Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Jaki jest promień koła ... 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jaki jest promień koła ...

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

a) Obwód koła i obwód kwadratu mają taką samą długość.

Kwadrat ma bok o długości 5 cm.

Obliczamy obwód kwadratu:

`O=4*5=20\ ["cm"]`

Obwód koła jest równy obwodowi kwadratu, więc:

`L=20\ ["cm"]`

Obliczamy długość promienia koła, podstawiając obliczony obwód koła do wzoru (L=2πr)

`20=2pir\ \ \ \ |:2pi` 

`r=strike20^10/(strike2^1pi)=10/pi\ ["cm"]` 

Odp: Promień koła ma 10/π cm długości. 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

b) Pole koła i pole kwadratu mają taką samą wartość.

Kwadrat ma bok o długości 6 cm.

Obliczamy pole kwadratu:

`P_{kwadr}=6^2=36\ ["cm"^2]` 

Pole koła jest takie same jak pole kwadratu, więc:

`P_{kola}=36\ ["cm"^2]`

Obliczamy długość promienia koła, podstawiając obliczone pole koła do wzoru (P=πr2)

`36=pir^2\ \ \ \ |:pi` 

`r^2=36/pi`   

`r=sqrt(36/pi)=sqrt36/sqrt(pi)=6/sqrt(pi)\ ["cm"]`  

Usuwamy niewymierność z mianownika.

`r=(6*sqrtpi)/(sqrtpi*sqrtpi)=(6sqrtpi)/pi\ ["cm"]` 

Odp: Promień koła ma 6π/π cm długości.