Matematyka

Rysunek przedstawia fragment siatki ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek przedstawia fragment siatki ...

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Aby obliczyc pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, potrzebujemy znać pole podstawy oraz pole powierzchni bocznej.

`P_c=P_p+P_b`

Ostrosłup jest prawidłowy czworokątny, więc w jego podstawie znajduje się kwadrat o boku 40 cm.

`P_p=40^2=1600\ [cm^2]`

Ściana boczna jest trójkątem o wysokości 29 cm.

Pole powierzchni bocznej obliczymy mnożąc 4 razy pole ściany bocznej (bo ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 4 takie same ściany).

`P_b=strike4^2*1/strike2^1*40*29=2320\ [cm^2]`

`P_c=1600+2320=3920\ [cm^2]`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Rysunek pomocniczy:

Mamy obliczyć objętość tego ostrosłupa, więc potzrebujemy długość jego wysokości.

Długość wysokości obliczymy korzystając z tw. Pitagorasa:

`H^2+20^2=29^2`

`H^2+400=841`

`H^2=441`

`H=21\ [cm]`

 

Obliczamy objętość ostrosłupa:

`V_o=1/3*P_p*H=1/strike3^1*1600*strike21^7=11200\ [cm^3]`

 

Odp: Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 3920 cm2, a jego objętość to 11200 cm3. 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie