Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2013

Rysunek przedstawia fragment siatki ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek przedstawia fragment siatki ...

3
 Zadanie

4
 Zadanie

Aby obliczyc pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, potrzebujemy znać pole podstawy oraz pole powierzchni bocznej.

`P_c=P_p+P_b` 

Ostrosłup jest prawidłowy czworokątny, więc w jego podstawie znajduje się kwadrat o boku 40 cm.

`P_p=40^2=1600\ [cm^2]` 

Ściana boczna jest trójkątem o wysokości 29 cm.

Pole powierzchni bocznej obliczymy mnożąc 4 razy pole ściany bocznej (bo ostrosłup prawidłowy czworokątny ma 4 takie same ściany).

`P_b=strike4^2*1/strike2^1*40*29=2320\ [cm^2]` 

`P_c=1600+2320=3920\ [cm^2]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Rysunek pomocniczy:

Mamy obliczyć objętość tego ostrosłupa, więc potzrebujemy długość jego wysokości.

Długość wysokości obliczymy korzystając z tw. Pitagorasa:

`H^2+20^2=29^2` 

`H^2+400=841` 

`H^2=441` 

`H=21\ [cm]` 

 

Obliczamy objętość ostrosłupa:

`V_o=1/3*P_p*H=1/strike3^1*1600*strike21^7=11200\ [cm^3]` 

 

Odp: Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 3920 cm2, a jego objętość to 11200 cm3.