Kapsuła składa się z walca i dwóch półkul, które tworzą kule.

Aby obliczyć jej objętość obliczamy objętość walca o wysokości 200 cm oraz promieniu 27 cm ( promień jest połową średnicy, średnica ma 54 cm).

oraz objetość kuli o promienu równym 27 cm.

$r=27cm$

$H=200cm$

Obliczamy objętość środkowej części kapsuły, czyli walca.

$V_w=\pi r^2\cdot H$

$V_w=\pi {\left(27\right)}^2\cdot 200$  

$V_w=729\pi \cdot 200$  

$V_w=145800\pi \left[c{m}^3\right]$  

Obliczamy objętość kuli (kulę tworzą dwie półkule o promieniu 27 cm).

$V_k=\frac{4}{3}\pi \cdot {\left(27\right)}^3$

  $V_k=\frac{4}{{\sout{3}}^1}\pi \cdot {\sout{19683}}^{6561}$  

$V_k=26244\pi \left[c{m}^3\right]$  

Obliczamy objętość całej kapsuły ratunkowej:

$V_{kr}=V_w+V_k$  

$V_{kr}=145800\pi +26244\pi$  

$V_{kr}=172044\left[c{m}^3\right]$  

Otrzymaną wartość zaokrąglamy do tysięcy centymetrów.

$V_{kr}=172044c{m}^3\approx 172000c{m}^3$  

 

Odp: Wojtek otrzymał wartość 172000cm³.