Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta foremnego

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`a),\ \ \ b)` 

 

 

`c),\ d)` 

Obliczamy, tak jak poprzednio, ile wynosi miara kąta między ramionami w każdym z trójkątów równoramiennych (czyli kąt pełny dzielimy na 8 części)

`360^o:8=45^o` 

 

 

Obliczamy miarę kąta przy podstawie w każdym z trójkątów równoramiennych:

`beta=(180^o-45^o):2=135^o=(135/2)^o` 

 

Obliczamy miarę kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego (składają się na niego 2 kąty beta)

`2beta=2*(135/2)^o=135^o` 

 

Ośmiokąt foremny ma 8 jednakowych kątów wewnętrznych, więc suma miar tych kątów jest równa:

`8*135^o=1080^o` 

 

Odpowiedź:

`a)\ 540^o` 

`b)\ 108^o` 

`c)\ 1080^o` 

`d)\ 135^o`