Matematyka

Matematyka 1. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Rozwiąż równanie 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 5(x-2)-3(1-2x)=4-(x+2)`

`\ \ \ 5x-10-3+6x=4-x-2`

`\ \ \ 11x-13=2-x\ \ \ \ |+x`

`\ \ \ 12x-13=2\ \ \ \ |+13`

`\ \ \ 12x=15\ \ \ \ |:12`

`\ \ \ x=15/12=5/4=1 1/4`

 

 

 

 

`b)\ x/3-2=2x-(x+3)/6\ \ \ \ |*6`

`\ \ \ 2x-12=12x-(x+3)`

`\ \ \ 2x-12=12x-x-3`

`\ \ \ 2x-12=11x-3\ \ \ \ |-2x`

`\ \ \ -12=9x-3\ \ \ \ |+3`

`\ \ \ 9x=-9\ \ \ \ |:9`

`\ \ \ x=-1`

 

 

 

 

`c)\ 3/5x-0,4=2(0,75-1/5x)+0,1`

`\ \ \ 0,6x-0,4=1,5-2/5x+0,1\ \ \ \ |*10`

`\ \ \ 6x-4=15-4x+1`

`\ \ \ 6x-4=16-4x\ \ \ \ |+4x`

`\ \ \ 10x-4=16\ \ \ \ |+4`

`\ \ \ 10x=20\ \ \ \ |:10`

`\ \ \ x=2`

 

 

 

 

`d)`

Najpierw zamienimy ułamki dziesiętne okresowe na ułamki zwykłe: 

`y=0,(3)=0,3333...`

`10y=3,3333...`

`10y-y=3,3333...-0,3333...`

`9y=3`

`y=3/9=1/3`

 

 

`z=0,(6)=0,6666...`

`10z=6,6666...`

`10z-z=6,6666...-0,6666...`

`9z=6`

`z=6/9=2/3`

 

 

Wracamy do równania: 

`1/3x+2/3=2[2/3-2x]+11`

`1/3x+2/3=4/3-4x+11\ \ \ \ |*3`

`x+2=4-12x+33`

`x+2=-12x+37\ \ \ \ |+12x`

`13x+2=37 \ \ \ \ |-2`

`13x=35\ \ \ \ |:13`

`x=35/13`

`x= 2 9/13`

DYSKUSJA
user profile image
Kamil

5 października 2017
Dziękuję!!!!
Informacje
Matematyka 1. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie