Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Rozwiąż równanie 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 5(x-2)-3(1-2x)=4-(x+2)` 

`\ \ \ 5x-10-3+6x=4-x-2` 

`\ \ \ 11x-13=2-x\ \ \ \ |+x` 

`\ \ \ 12x-13=2\ \ \ \ |+13` 

`\ \ \ 12x=15\ \ \ \ |:12` 

`\ \ \ x=15/12=5/4=1 1/4` 

 

 

 

 

`b)\ x/3-2=2x-(x+3)/6\ \ \ \ |*6` 

`\ \ \ 2x-12=12x-(x+3)` 

`\ \ \ 2x-12=12x-x-3` 

`\ \ \ 2x-12=11x-3\ \ \ \ |-2x` 

`\ \ \ -12=9x-3\ \ \ \ |+3` 

`\ \ \ 9x=-9\ \ \ \ |:9` 

`\ \ \ x=-1` 

 

 

 

 

`c)\ 3/5x-0,4=2(0,75-1/5x)+0,1` 

`\ \ \ 0,6x-0,4=1,5-2/5x+0,1\ \ \ \ |*10` 

`\ \ \ 6x-4=15-4x+1` 

`\ \ \ 6x-4=16-4x\ \ \ \ |+4x` 

`\ \ \ 10x-4=16\ \ \ \ |+4` 

`\ \ \ 10x=20\ \ \ \ |:10` 

`\ \ \ x=2`   

 

 

 

 

`d)` 

Najpierw zamienimy ułamki dziesiętne okresowe na ułamki zwykłe: 

`y=0,(3)=0,3333...` 

`10y=3,3333...` 

`10y-y=3,3333...-0,3333...` 

`9y=3` 

`y=3/9=1/3` 

 

 

`z=0,(6)=0,6666...` 

`10z=6,6666...` 

`10z-z=6,6666...-0,6666...` 

`9z=6` 

`z=6/9=2/3` 

 

 

Wracamy do równania: 

`1/3x+2/3=2[2/3-2x]+11` 

`1/3x+2/3=4/3-4x+11\ \ \ \ |*3` 

`x+2=4-12x+33` 

`x+2=-12x+37\ \ \ \ |+12x` 

`13x+2=37 \ \ \ \ |-2` 

`13x=35\ \ \ \ |:13` 

`x=35/13` 

`x= 2 9/13`