5 szkoły podstawowej

Matematyka 2001

Matematyka

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 1

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 2

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 5

Matematyka 5. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1

Matematyka wokół nas 5

Matematyka wokół nas 5.1

Matematyka wokół nas 5.2

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 5

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5

Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Geometria

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z plusem 5.Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Ułamki dziesiętne i liczby całkowite. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Wersja C

Matematyka z plusem 5. Zeszyt ćwiczeń podstawowych

Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Refektarz na planie Zamku opisany jest numerem 6. Po zmierzeniu jego długości i szerokości na planie, otrzymujemy wymiary 7 mm na 23 mm. Skala planu to 1:1250, czyli 1 cm na planie odpowiada 12,5 metrom &nbsp;w rzeczywistości. Wymiary mamy podane w milimetrach, więc obliczmy ilu metrom w rzeczywistości odpowiada 1 milimetr na planie. 10 mm−12,5 m &nbsp; 1 mm−1,25 m

Dziedziniec oznaczony jest na planie numerem 8. Po zmierzeniu jego długości i szerokości na planie, otrzymujemy wymiary 2 cm na 1,5 cm. Skala planu to 1:1250, czyli 1 cm na planie odpowiada 1250 cm w rzeczywistości. Ostatecznie 1 cm na planie odpowiada 12,5 metrom w rzeczywistości. Chcemy obliczyć ilu metrom w rzeczywistości odpowiadają 2 cm oraz 1,5 cm na planie. 1 cm−12,5 m

a)&nbsp;Popatrzmy na podziałkę liniową. Podzielona jest na 5 odcinków. Jeden odcinek ma 1 cm.&nbsp; 5 odcinków ma więc długość 5 cm. 5 cm na planie odpowiada 50 metrom w rzeczywistości.&nbsp; 5 cm−50 m czyli: 1 cm−10 m 1 cm−1000 cm

Obliczmy rzeczywiste wymiary spichlerz z Zamku Wysokiego. Popatrzmy na plan Zamku Wysokiego (str. 220 w podręczniku). Spichlerz oznaczony został numerem 4 i ma wymiary 22 mm na 5 mm. Plan został wykonany w skali&nbsp;1:1250, czyli: 1 cm−1250 cm 1 cm−12,5 m 10 mm−12,5 m

Zmierzmy długość i szerokość całego skrzydła Zamku Średniego.&nbsp; Pomocniczy rysunek: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/65041/vNe0L7qIAI3uDBwuD0nzSQ%3D%3D_4148d6e4d99801f6fe5c934aad5e7b2be67d9f811df3b702eced8c9b099ac4f9.jpg" width="325" height="255"> Długość skrzydła to około 12 cm, natomiast szerokość wynosi 7 cm (wymiary zostały zabrane nieco większe, aby prościej było wykonać obliczenia).&nbsp; Zeszyt formatu A5 ma wymiary 14,8 cm na 21 cm. Aby wykonać jak największy plan, będziemy rysować plan w pozycji poziomej na kartce. Chcemy, aby bok długości 12 cm zmieścił się na boku długości 21 cm. Sprawdźmy ile razy możemy ten bok zwiększyć, aby na pewno sie zmieścił: 124217​=143​ 12 cm możemy zwiększyć 1&nbsp;³/ ₄ &nbsp;razy, aby mieściła się na kartce o długości 21 cm. &nbsp; Natomiast bok długości 7 cm ma się miescić na boku długości 14,8 cm. Sprawdźmy ile razy możemy ten bok zwiększyć, aby na pewno sie zmieścił: 714,8​=1410584​:7=574​⋅71​=3574​=2354​

Refektarz na planie Zamku opisany jest numerem 6. Po zmierzeniu jego długości i szerokości na planie, otrzymujemy wymiary 7 mm na 23 mm. Skala planu to 1:1250, czyli 1 cm na planie odpowiada 12,5 metrom &nbsp;w rzeczywistości. Wymiary mamy podane w milimetrach, więc obliczmy ilu metrom w rzeczywistości odpowiada 1 milimetr na planie. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6cc6b07f4d949588134018c619acbff1088e0dff10b95234b7d0acde55e3b2da_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6cc6b07f4d949588134018c619acbff1088e0dff10b95234b7d0acde55e3b2da_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/60b96a73db6372200b882e7c0c843cf6b76c033837878551c6742ca778a343f4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/60b96a73db6372200b882e7c0c843cf6b76c033837878551c6742ca778a343f4_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Dziedziniec oznaczony jest na planie numerem 8. Po zmierzeniu jego długości i szerokości na planie, otrzymujemy wymiary 2 cm na 1,5 cm. Skala planu to 1:1250, czyli 1 cm na planie odpowiada 1250 cm w rzeczywistości. Ostatecznie 1 cm na planie odpowiada 12,5 metrom w rzeczywistości. Chcemy obliczyć ilu metrom w rzeczywistości odpowiadają 2 cm oraz 1,5 cm na planie. <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bbc267c7e98579c98bbb057fd68c3d302337c71d841a75f10f885905e3f10d1d_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bbc267c7e98579c98bbb057fd68c3d302337c71d841a75f10f885905e3f10d1d_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

a)&nbsp;Popatrzmy na podziałkę liniową. Podzielona jest na 5 odcinków. Jeden odcinek ma 1 cm.&nbsp; 5 odcinków ma więc długość 5 cm. 5 cm na planie odpowiada 50 metrom w rzeczywistości.&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e425c16ba3c851a97f3d2033791b37fa10583af45fb2a7193c951a08356c64e9_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e425c16ba3c851a97f3d2033791b37fa10583af45fb2a7193c951a08356c64e9_big.svg" type="image/svg+xml"></object> czyli: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6713ac4dbb8f1e379ce2de59c0bc533021cf14629b307f8e370f98e28db09560_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6713ac4dbb8f1e379ce2de59c0bc533021cf14629b307f8e370f98e28db09560_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0fc52d8482963a321163d171656c2144c1ef00249547e70e858b3034fec36cd_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0fc52d8482963a321163d171656c2144c1ef00249547e70e858b3034fec36cd_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Obliczmy rzeczywiste wymiary spichlerz z Zamku Wysokiego. Popatrzmy na plan Zamku Wysokiego (str. 220 w podręczniku). Spichlerz oznaczony został numerem 4 i ma wymiary 22 mm na 5 mm. Plan został wykonany w skali&nbsp;1:1250, czyli: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3dedad69b66e5d21806fb5fa5a95e6f1a76effe63fe0fab29da5017b22e8466f_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/3dedad69b66e5d21806fb5fa5a95e6f1a76effe63fe0fab29da5017b22e8466f_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bbc267c7e98579c98bbb057fd68c3d302337c71d841a75f10f885905e3f10d1d_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/bbc267c7e98579c98bbb057fd68c3d302337c71d841a75f10f885905e3f10d1d_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6cc6b07f4d949588134018c619acbff1088e0dff10b95234b7d0acde55e3b2da_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/6cc6b07f4d949588134018c619acbff1088e0dff10b95234b7d0acde55e3b2da_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zmierzmy długość i szerokość całego skrzydła Zamku Średniego.&nbsp; Pomocniczy rysunek: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/65041/vNe0L7qIAI3uDBwuD0nzSQ%3D%3D_4148d6e4d99801f6fe5c934aad5e7b2be67d9f811df3b702eced8c9b099ac4f9.jpg" width="325" height="255"> Długość skrzydła to około 12 cm, natomiast szerokość wynosi 7 cm (wymiary zostały zabrane nieco większe, aby prościej było wykonać obliczenia).&nbsp; Zeszyt formatu A5 ma wymiary 14,8 cm na 21 cm. Aby wykonać jak największy plan, będziemy rysować plan w pozycji poziomej na kartce. Chcemy, aby bok długości 12 cm zmieścił się na boku długości 21 cm. Sprawdźmy ile razy możemy ten bok zwiększyć, aby na pewno sie zmieścił: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0bd1f2a8b81809d265f2ec1bf2137bdbb4860a4365e6a360119ed79bed0cd22_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/a0bd1f2a8b81809d265f2ec1bf2137bdbb4860a4365e6a360119ed79bed0cd22_big.svg" type="image/svg+xml"></object> 12 cm możemy zwiększyć 1&nbsp;³/ ₄ &nbsp;razy, aby mieściła się na kartce o długości 21 cm. &nbsp; Natomiast bok długości 7 cm ma się miescić na boku długości 14,8 cm. Sprawdźmy ile razy możemy ten bok zwiększyć, aby na pewno sie zmieścił: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d40d568c7336d4c596769e414e45dbf3886345b9428193bdc53f668f5dc3ffae_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d40d568c7336d4c596769e414e45dbf3886345b9428193bdc53f668f5dc3ffae_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze