Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Zapisz w postaci dziesiętnej. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Aby zapisać ułamki w postaci dziesiętnej, musimy rozszerzyć/skrócić ułamek do mianownika 10, 100, 1000, ... 

 

Ułamek 4/5 najłatwiej rozszerzyć do mianownika 10.

`4/5\ \stackrel(*2)=\ 8/10`

`4/5=8/10=0,8`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Rozszerzmy ułamek 3/4. Najprościej będzie rozszerzyć ten ułamek do mianownika 100.

`3/4\ \stackrel(*25)=\ 75/100`

`8 3/4=8 75/100=8,75`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Nie da się rozszerzyć ułamka 1/8 do mianownika 10 lub 100, ale da się rozszerzyć go do mianownika 1000.

`1/8\ \stackrel(*125)=\ 125/1000`

`1/8=125/1000=0,125`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Ułamek 24/40 najprościej będzie skrócić do mianownika 10.

`24/40\ \stackrel(::4)=\ 6/10`

`24/40=6/10=0,6`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Rozszerzmy ułamek 3/8 do mianownika 1000.

`3/8\ \stackrel(*125)= \ 375/1000`

`5 3/8=5 375/1000=5,375`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Rozszerzamy ułamek 11/125 do mianownika 1000.

`11/125\ \stackrel(*8)=\ 88/1000`

`11/125=88/1000=0,088`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

Ułamek 7/40 nie damy rady ani skrócić do mianownika 10, ani rozszerzyć do mianownika 100, ale rozszerzając ułamek przez 25 doprowadzimy go do mianownika 1000.

`7/40\ \stackrel(*25)=\ 175/1000`

`10 7/40=10 175/1000=10,175`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie