Matematyka

Oblicz rozwartości kątów a) równoległoboku ABDE. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz rozwartości kątów a) równoległoboku ABDE.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie

a) Naprzeciwległe kąty równoległoboku mają równe miary. Zatem kąt leżący przy wierzchołku D ma miarę taką samą jak kąt leżący przy wierzchołku A:

`|angleD|=|angleA|=72^o`

W równoległoboku sąsiednie kąty dają w sumie 180°. Zatem miara kąta przy wierzchołku E wynosi:

`|angleE|=180^o-72^o=108^o`

A przypominając sobie własność, że naprzeciwległe kąty równoległoboku mają równe miary, można zauważyć,  żekąt leżący przy wierzchołku B ma miarę taką samą jak kąt leżący przy wierzchołku E.

`|angleB|=|angleE|=108^o`

Kąty równoległoboku ABDE mają miary: 72°,72°,108°,108°.

b) Znamy kąty leżące przy wierzchołkach A i E trapezu. Ponieważ jest to trapez równoramienny, to kąty leżące przy wierzchołkach D i C mają takie same miary, tzn:

`|angleD|=|angleE|=108^o`

`|angleC|=|angleA|=72^o`

Pamiętamy, że kąt leżący przy wierzchołku D równoległoboku to nie ten sam kąt leżący przy wierzchołku D trapezu!

Kąty trapezu ACDE mają miary: 72°,72°,108°,108°

 Trójkąt BCD jest równoramienny. Skąd to wynika? Jeśli czworokąt ABDE to równoległobok, czyli boki AE i BD są równe, oraz jednocześnie czworokąt ACDE to trapez równoramienny, czyli ramiona AE i CD są równe, to jeśli:

`|AE|=|BD| \ \ \ \ \ \ "i" \ \ \ \ \ |AE|=|CD| \ \ \ \ \ \ \ \ "to" \ \ \ \ |BD|=|CD|`

Własności trójkąta równoramiennego: ma jedną oś symetrii, kąty przy podstawie mają równe miary.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6486

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie