Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Do 47 kg 5-procentowego roztworu soli dosypano 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Obliczamy, ile soli znajdowało się w roztworze na początku:

`5%*47=0,05*47=2,35\ kg` 

 

Oznaczamy:

`x\ -\ "ilość dosypanej soli [kg]"` 

 

Po dosypaniu soli zmienia się masa soli w roztworze oraz masa całego roztworu, mamy natępujące wagi:

`2,35+x\ -\ "waga soli w roztworze"` 

`47+x\ -\ "waga roztworu"` 

 

Wiemy, że stężenie takiego roztworu jest równe 6%, co oznacza, że sól stanowi 6% wagi całego roztworu: 

`(2,35+x)/(47+x)=6%` 

`(2,35+x)/(47+x)=0,06\ \ \ |*(47+x)` 

`2,35+x=0,06(47+x)` 

`2,35+x=2,82+0,06x\ \ \ |-0,06x` 

`0,94x+2,35=2,82\ \ \ |-2,35` 

`0,94x=0,47\ \ \ |:0,94` 

`x=(0,47)/(0,94)=47/94=1/2=0,5`   

 

 

`"sprawdzenie"` 

Obliczmy, ile ważą sól i cały roztwór po dosypaniu: 

`"masa soli: "2,35+0,5=2,85\ kg` 

`"masa roztworu: "47+0,5=47,5\ kg` 

 

Obliczamy stężenie procentowe roztworu: 

`(2,85)/(47,5)=285/4750=0,06=6%` 

Odpowiedź:

Do roztworu dosypano 0,5 kg soli.