Nalezy pamiętać, że mianowniki nie mogą być równe zero (bo nie wolno dzielić przez zero, a kreska ułamkowa oznacza dzielenie)

 

$a)$

$2x+1\ne 0\mid -1\text{i}x\ne 0$

$2x\ne -1\mid :2$

$x\ne -\frac{1}{2}$

 

Przechodzimy do rozwiązywania procpocji mnożąc wyrazy "na krzyż" - iloczyn wyrazów skrajncyh jest równy iloczynowi wyrazów środkowych:

$5x=3\left(2x+1\right)$

$5x=6x+3\mid -6x$

$-x=3\mid \cdot \left(-1\right)$

$x=-3$

Sprawdzamy, czy otrzymane rozwiązanie nie jest przypadkiem jednym z tych, które odrzuciliśmy na początku.

Liczba -3 jest rozwiązaniem równania.

 

$\text{sprawdzenie:}$

$L=\frac{5}{2\cdot \left(-3\right)+1}=\frac{5}{-6+1}=\frac{5}{-5}=-1$