$\underline{\underline{\text{pierwszy sposoˊb}}}$

$x-\text{liczba dziewczyn}$

$384-x-\text{liczba chłopcoˊw}$

 

 

$\frac{x}{384-x}=\frac{5}{3}$

$3x=5\left(384-x\right)$

$3x=1920-5x\mid +5x$

$8x=1920\mid :2$

$4x=960\mid :4$

$x=240$

$384-x=384-240=144$

 

 

$\underline{}$

 

 

$\underline{\underline{\text{drugi sposoˊb}}}$

$5x-\text{liczba dziewczyn}$

$3x-\text{liczba chłopcoˊw}$

 

Wiemy, że wszystkich uczniów jest 384:

$5x+3x=384$

$8x=384\mid :8$

$x=48$

$3x=3\cdot 48=144$

$5x=5\cdot 48=240$

 

 

$\underline{}$

 

 

$\underline{\underline{\text{trzeci sposoˊb}}}$

Liczba uczniów została podzielona na 5+3=8 równych części. 

Dziewczyny stanowią  $\frac{5}{5+3}=\frac{5}{8}$  liczby uczniów, a chłopcy stanowią  $\frac{3}{5+3}=\frac{3}{8}$  liczby uczniów. 

Obliczamy, ile jest dzieczyn: 

$\frac{5}{8}z384=\frac{5}{{\sout{8}}^1}\cdot {\sout{384}}^{48}=240$

 

Obliczamy, ilu jest chłopców: 

$\frac{3}{8}z384=\frac{3}{{\sout{8}}^1}\cdot {\sout{384}}^{48}=144$

Odpowiedź:

W tym gimnazjum jest 240 dziewczyn i 144 chłopców.