Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Obwód trójkąta wynosi 28 cm. Średni bok jest o 1 cm 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy sobie średni bok tego trójkąta jako a. Jeśli jest o 1 cm dłuższy od boku najkrótszego, to ten najkrótszy bok jest od niego o 1 cm krótszy, czyli oznaczymy go jako:

`a-1`

Średni bok jest o 2 cm krótszy od najdłuższego boku, stąd ten najdłuższy bok jest o 2 cm dłuższy od średniego boku a, więc oznaczymy go jako:

`a+2`

Na podstawie znajomości obwodu tego trójkąta i powyższych oznaczeń sporządzamy równanie.

`a-1+a+2+a=28`

`3a+1=28 \ \ \ \ |-1`

`3a=27 \ \ \ \ \ |:3`

`a=9`

Obliczamy długość pozostałych boków:

`a-1=9-1=8 \ "cm"`

`a+2=9+2=11 \ "cm"`

 

Sprawdzamy prawdziwość kolejnych odpowiedzi:

`"A." `

Najdłuższy bok ma długość 11 cm,  jest to liczba pierwsza, gdyż dzieli się przez 1 i 11. Odpowiedź jest prawdziwa.

 

`"B." \ \ 11 \ "cm"+ 9 \ "cm"=20 \ "cm" `

Odpowiedź jest prawdziwa.

 

`"C."`

Figura w skali 10:1 jest 10 razy większa, stąd jej boki, a tym samym obwód będzie również 10 razy większy.

`28 \ "cm"*10=280 \ "cm"=2,8 \ "m"`

Odpowiedź jest prawdziwa.

 

`"D." \ \ 0,09 \ "m"= 9 \ "cm"`

`0,8 \ "dm"=8 \ "cm"`

Po sprowadzeniu wielkości do tej samej jednostki zauważamy, że są to długości boków, które wcześniej wyliczyliśmy. Odpowiedź jest prawdziwa.

Odpowiedź:

`"A, B, C, D"`