a) Wybieramy sobie parę liczb, która spełnia podane równanie i która będzie jedynym rozwiązaniem utworzonego układu równań. Niech x będzie równy 1.

$x=1$

Dla takiego x wyznaczamy y tak, aby ta para liczb spełniała podane równanie:

$x+y=3$

$1+y=3\mid -1$

$y=2$

Mamy zatem parę liczb (1,2). Stwórzmy drugie równanie, które będzie spełnione dla tej pary liczb i nie będzie przekształconą postacią pierwszego równania (w tym przypadku otrzymalibyśmy układ równań nieoznaczony).

$3\cdot 2-4\cdot 1=2\Rightarrow 3\cdot y-4\cdot x=2\Rightarrow 3y-4x=2$

 

Otrzymany układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 3y-4x=2\end{array}$

b) Niech liczba x w naszej parze liczb będzie równa 10. Dla takiego x wyznaczamy y tak, aby ta para liczb spełniała podane równanie:

$x-y=6$

$10-y=6\mid +y$