Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W wykropkowane miejsca wstaw odpowiednie wyrażenia 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Szukane wyrażenia oznaczymy jako:

`\square`    ` i `    `\circ` .

 

`a)  \ \ (4a-\square)*(5a+2b)=20a^2-7ab-\circ`

`4a*5a+4a*2b-\square*5a-square*2b=20a^2-7ab-\circ`

`20a^2+8ab-5a*\square-2b*\square=20a^2-7ab-\circ`                   ` / -20a^2`

`8ab+\square*(-5a-2b)=-7ab-\circ`

`\square*(-5a-2b)=-15ab-\circ`

Zastanawiamy się przez co musimy pomnożyć -5a aby otrzymać wyrażenie -15ab

`\square = 3b `

Wstawiamy do równania:

`3b*(-5a-2b)=-15ab-\circ`

`-15ab-6b^2=-15ab-\circ`

`-6b^2=-\circ`

`\circ=6b^2`

`b) \ \ (2y-3x)*(\square-5y)=23xy-\circ-12x^2`

`2y*\square+2y*(-5y)-3x*\square-3x*(-5y)=23xy-\circ-12x^2`

`\square*2y-10y^2+\square*(-3x)+15xy=23xy-\circ-12x^2`

`\square(2y-3x)=23xy-\circ-12x^2+10y^2-15xy`

`\square(2y-3x)=8xy-12x^2+10y^2-\circ`

Zastanawiamy się przez co musimy pomnożyć 2y aby otrzymać wyrażenie 8xy

`\square=4x`

`4x*(2y-3x)=8xy-12x^2+10y^2-\circ`

`8xy-12x^2=8xy-12x^2+10y^2-\circ`

Jednocześnie 4x pomnożone przez 3x daje nam takie wyrażenie jakie mamy po lewej stronie. Odczytujemy ostatnią niewiadomą:

`0=10y^2-\circ`

`\circ=10y^2`

`c)  \ \ (\square+5mn)(2m-3)=-3mn-\circ+10m^2n`

`\square*2m-3*\square+5mn*2m+5mn*(-3)=-3mn-\circ+10m^2n`

`\square(2m-3)+10m^2n-15mn=-3mn-\circ+10m^2n`                     `/-10m^2n`

`\square(2m-3)-15mn=-3mn-\circ`

`\square(2m-3)=12mn-\circ`

Zastanawiamy się przez co musimy pomnożyć 2m aby otrzymać wyrażenie 12mn

`\square=6n`

`6n(2m-3)=12mn-\circ`

`12mn-18n=12mn-\circ`

`-18n=-\circ`

`\circ=18n`