a)

Obliczamy pole różowego obszaru jako sumę pól dwóch prostokątów o bokach a, 15, dwóch prostokątów o bokach b, 15 oraz 4 kwadratów o boku 15.

$P=2\cdot a\cdot 15+2\cdot b\cdot 15+4\cdot 15\cdot 15=30a+30b+900=30\cdot \left(a+b+30\right)$

 

b)

3 kolejne liczby parzyste:

$2n,2n+2,2n+4$

3 kolejne liczby naturalne:

$n,n+1,n+2$

3 kolejne liczby parzyste zmniejszono o 3 kolejne liczby naturalne, zatem obliczamy ich różnicę:

$2n\cdot \left(2n+2\right)\cdot \left(2n+4\right)-n\cdot \left(n+1\right)\cdot \left(n+2\right)=\left(4n^2+4n\right)\cdot \left(2n+4\right)-\left(n^2+n\right)\cdot \left(n+2\right)=$

$=8n^3+16n^2+8n^2+16n-\left(n^3+2n^2+n^2+2n\right)=$ $8n^3+24n^2+16n-n^3-3n^2-2n=$

$=7n^3+21n^2+14n=7n\left(n^2+3n+2\right)$