Matematyka

Wykonaj działania a) 4x√3 (¼√3+¾√27-5√6) 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wykonaj działania a) 4x√3 (¼√3+¾√27-5√6)

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie

`a) \ \ 4xsqrt3(1/4sqrt3+3/4sqrt27-5sqrt6)=4xsqrt3*1/4sqrt3+4xsqrt3*3/4sqrt27+4xsqrt3*(-5sqrt6)=`

`=4*1/4*x*sqrt3*sqrt3+4*3/4*x*sqrt3*sqrt27+4*(-5)*x*sqrt3*sqrt6=`

`=x*3+3x*sqrt(3*27)-20xsqrt(3*6)=3x+3xsqrt(81)-20xsqrt(18)=3x+3x*9-20xsqrt(9*2)=`

`=3x+27x-20*3xsqrt2=30x-60xsqrt2=30x-60xsqrt2`

`b) \ \ sqrt(1/2)m(-5asqrt2+3asqrt18+asqrt32)=sqrt(1/2)m*(-5asqrt2)+sqrt(1/2)m*3asqrt18+sqrt(1/2)m*asqrt32=`

`=-5amsqrt(1/2*2)+3amsqrt(1/2*18)+amsqrt(1/2*32)=-5amsqrt1+3amsqrt9+amsqrt16=`

`=-5am*1+3am*3+am*4=-5am+9am+4am=8am`

`c) \ \ -1/2(xsqrt8-5xsqrt2+3xsqrt32)*sqrt2y=-1/2sqrt2y*(xsqrt8-5xsqrt2+3xsqrt32)=`

`=-1/2sqrt2y*xsqrt8-1/2sqrt2y*(-5xsqrt2)-1/2sqrt2y*3xsqrt32=-1/2xysqrt(2*8)+5/2xysqrt(2*2)-3/2xysqrt(2*32)=`

`=-1/2xysqrt16+5/2xy*2-3/2xysqrt(64)=-1/2xy*4+5xy-3/2xy*8=-2xy+5xy-12xy=-9xy`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3634

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Zobacz także
Udostępnij zadanie