Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Miary kątów czworokątów ABCD, przedstawionego 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Miary kątów czworokątów ABCD, przedstawionego

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Kąty środkowe oparte na łukach AB, BC, CD i DA budują kąt pełny:

`3\alpha+2\alpha+\alpha=360^\circ-204^\circ`

`6\alpha=156^\circ`

`\alpha=26^\circ`

`2\alpha=52^\circ`

`3\alpha=78^\circ`

Kąt wpisany ADC jest oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy AOC, więc:

`|\angleADC|=(52^\circ+78^\circ):2=130^\circ:2=65^\circ`

Kąt wpisany DCB jest oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy BOD (kąt wklęsły):

`|\angleDCB|=(78^\circ+204 ^\circ):2=282^\circ:2=141^\circ`

Kąt wpisany CBA jest oparty na tym samym łuku, co kąt środkowy AOC (kąt wklęsły):

`|\angleCBA|=(204^\circ+26^\circ):2=230^\circ:2=115^\circ`

Miarę kąta BAD obliczamy korzystając z tego, że suma miar kątów każdego czworokąta wynosi 360°:

`|\angleBAD|=360^\circ-65^\circ-141^\circ-115^\circ=295^\circ-141^\circ-115^\circ=154^\circ-115^\circ=39^\circ`

Odpowiedź:

B.