Matematyka

Okrąg jest wpisany w trójkąt prostokątny, w którym 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Okrąg jest wpisany w trójkąt prostokątny, w którym

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Obliczamy długość jednej przyprostokątnej:

`96% z 25 cm = 96/100*25 cm=96/4 cm=24 cm`

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość drugiej przyprostokątnej:

`24^2+x^2=25^2`

`x^2=25^2-24^2`

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

`(a-b)*(a+b)=a^2-b^2`

 

x^2=(25-24)*(25+24)

x^2==1*49

`x^2=49`

`x=7 cm`

 

Aby obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny obliczymy na dwa sposoby pole trójkąta prostokątnego - jako połowę iloczynu długości przyprostokątnych ("normalnie") i jako sumę pól trzech trójkątów o wysokościach r. 

 

`1/2*7*24=1/2*r*7+1/2*r*24+1/2*r*25 |*2`

`7*24=7r+24r+25r`

`7*24=56r \ \ \ \ \ \ \ \  |:7`

`24=8r`

`3 =r`

`r= 3cm`

 

 

Odpowiedź:

C.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3726

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie