Sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych, pole trójkąta równobocznego o boku długości a wyraża się wzorem:

(a^2sqrt3)/4`

Zatem przyrównajmy wzór na 6 takich pól do znanej wielkości pola powierzchni tego sześciokąta:

$6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=18\sqrt{3}c{m}^2$

$\frac{6}{4}\cdot a^2=18c{m}^2$

$\frac{3}{2}{a}^2=18c{m}^2$

$3a^2=36c{m}^2$

$a^2=12c{m}^2$

$a=\sqrt{12}cm=\sqrt{4\cdot 3}cm=2\sqrt{3}cm$

 

Obwód sześciokąta foremnego wynosi:

$6\cdot 2\sqrt{3}cm=12\sqrt{3}cm$

Odpowiedź:

B.