Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Pole zamalowanej figury jest równe: A. 32-24π 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przekątna kwadratu o boku a wyraża się wzorem a√2 ,przyrównajmy więc znaną długość przekątnej do tego wyrażenia-obliczymy w ten sposób bok kwadratu:

`8=asqrt2`

`a=8/sqrt2=(8sqrt2)/2=4sqrt2`

Aby obliczyć pole zamalowanej figury, od pola kwadratu odejmiemy pole białej figury ( ¼ pierścienia kołowego).

Obliczamy pole kwadratu:

`P_k=4sqrt2*4sqrt2=16*2=32`

 

Aby obliczyć pole wycinka kołowego od ¼ pola większego koła (o promieniu 4√2 ) odejmiemy ¼ pola mniejszego koła (o promieniu 4√2:2=2√2):

`P_p=1/4*pi*4sqrt2*4sqrt2-1/4*pi*2sqrt2*2sqrt2=4*2pi-2pi=6pi`

 Pole zamalowanej figury wynosi zatem:

`P=P_k-P_p=32-6pi=2(16-3pi)`

Odpowiedź:

C.

DYSKUSJA
user profile image
Ada

29 listopada 2017
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10349

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie