Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W trójkącie stosunek miar jego kątów jest równy 6:17:7 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie stosunek miar jego kątów jest równy 6:17:7

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

Aby dowiedzieć się, gdzie leży środek okręgu opisanego na trójkącie wystarczy zbadać, czy trójkąt jest ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny. 

W trójkącie ostrokątnym środek okręgu opisanego leży wewnątrz trójkąta, w trójkącie prostokątnym - na środku przeciwprostokątnej, a w trójkącie rozwartokątnym - poza trójkątem. 

Skoro stosunek miar kątów tego trójkąta jest równy 6:17:7, to sumę miar kątów możemy zapisać jako:

`6x+17x+7x=30x`

`30x=180^o`

`x=6^o`

Zatem miary kątów trójkąta:

`6x=36^o`

`17x=102^o`

`7x=42^o`

Zatem jest to trójkąt rozwartokątny, czyli środek opisanego na nim okręgu leży poza trójkątem.

Odpowiedź:

B.