Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Krzysztof Kolumb odkrył 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

System rzymski opierał się na liczbach: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. 

Przypomnijmy sobie, jak zapisywano te liczby: 

1  I

5  V

10  X

50  L

100  C

500  D

1000  M

 

Zasady zapisywania są następujące:

- można zapisać obok siebie maksymalnie trzy znaki I, X, C (wtedy II oznacza 2, XXX oznacza 30, CCC oznacza 300 itd). 

- znaki I, V oraz X, L oraz C, D można łączyć ze sobą. Jeśli zapiszemy znak oznaczający mniejszą liczbę przed znakiem oznaczającym większą liczbę, to mamy odejmowanie - na przykład IX oznacza 10-1=9, XL oznacza 50-10=40, CD oznacza 500-100=400. Można zapisać tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę przed znakiem oznaczającym większą liczbę. Z kolei można zapisać maksymalnie trzy znaki oznaczające mniejszą liczbę po znaku oznaczającym większą liczbę; wtedy mamy dodawanie - na przykład XII oznacza 10+1+1=12, LX oznacza 50+10=60, DCCC oznacza 500+100+100=800. 

 

 

`1492=1000+400+90+2=#1000^M+#((500-100))^(CD)+#((100-10))^(XC)+#((1+1))^(II)=MCDXCII\ \ \ \ \ \ odp.\ D`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie