Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Wymiary czworościanu foremnego 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Czworościan foremny to bryła, która ma 4 jednakowe ściany w kształcie trójkąta równobocznego. Znamy wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a:

`P_(Delta)=(a^2sqrt3)/4` 

 

Pole czworościanu foremnego o krawędzi a jest więc równe:

`P_(c_1)=4*(a^2sqrt3)/4=a^2sqrt3`   

 

 

Jeśli zwiększymy wymiary czworościanu o 10%, to krawędź będzie stanowiła 100%+10%=110% poprzedniej długości krawędzi. Wiemy, że 110% z a to 1,1a. Zapiszmy, ile wyniesie pole czworościanu o dłuższej krawędzi:

`P_(c_2)=(1,1a)^2sqrt2=1,21a^2sqrt3` 

 

 

Obliczamy, o ile procent wzrosło pole powierzchni (obliczamy, jakim procentem starego pola jest różnica pól):

`(1,21a^2sqrt3-a^2sqrt3)/(a^2sqrt3)=(0,21a^2sqrt3)/(a^2sqrt3)=0,21=21%\ \ \ \ \ \ \ \ \ odp.\ B`