Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Wiemy, że wysokość bryły jest 2 razy dłuższa od długości krawędzi podstawy. Oznaczmy więc długość krawędzi podstawy (wyrażoną w decymetrach) jako x, a długość wysokości bryły jako 2x. Wiemy także, że suma długości przekątnych ścian bocznych wynosi 80 dm. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma 4 jednakowe ściany boczne, więc jedna przekątna ściany bocznej ma długość 80 dm : 4 = 20 dm. Wykonajmy rysunek pomocniczy:  

 

Każda ściana boczna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest prostokątem, więc korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:

$x^2+{\left(2x\right)}^2={20}^2$

$x^2+4x^2=400$

$5x^2=400\mid :5$

$x^2=80$

$x=\sqrt{80}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{5}=4\sqrt{5}dm$

 

Wiemy już, jaką długość ma krawędź podstawy tej bryły, obliczmy teraz pole podstawy:

$P_p=\sqrt{80}dm\cdot \sqrt{80}dm=80d{m}^2$

 

Suma pól podstaw wynosi więc:

$2\cdot 80d{m}^2=160d{m}^{2}odp.B$