II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

a) Długość boku kwadratu na początku: x Długość boku kwadratu po skróceniu: 31​x Pole kwadratu na początku wynosiło: x⋅x=x2

Obliczamy długość krawędzi: a=3⋅1dm=3dm

Obliczamy długość boku kwadratu o boku cztery razy krótszym:

a) Pytanie o to, ile piątek należy dodać, aby otrzymać 625 oznacza, że chcemy wiedzieć, ile razy 5 zmieści się w 625. W tym celu wystarczy podzielić 5^4:5 54=5⋅5⋅5⋅5=25⋅5⋅5=125⋅5 A jeśli: 54=125⋅5

a) (−2)5=(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(−2)=4⋅4⋅(−2)=16⋅(−2)=−32 25=2⋅2⋅2⋅2⋅2=4⋅4⋅2=16⋅2=32 (−2)5−25=−32−32=−64 b) 44=4⋅4⋅4⋅4=16⋅16=256 (−4)4=(−4)⋅(−4)⋅(−4)⋅(−4)=16⋅16=256

Obliczamy najpierw wartości potęg występujących w całym działaniu, by później wstawić ich przeliczone wartości do obliczeń. Dodatkowe obliczenia do przykładu a: &nbsp; a)  (−0,1)3=(−0,1)⋅(−0,1)⋅(−0,1)=0,01⋅(−0,1)=−0,001 103=10⋅10⋅10=1000 Rozwiązanie przykładu a: &nbsp; [4⋅(−0,1)3−(−0,1)3⋅3]⋅103=[4⋅(−0,001)−(−0,001)⋅3]⋅1000= =[−0,004+0,003]⋅1000=−0,001⋅1000=−1

a) 464 Rozpisujemy kolejne potęgi, próbując zauważyć prawidłowość: &nbsp; 41=4 42=4⋅4=16 43=4⋅4⋅4=64

a) 4⋅42⋅4=41+2+1=44 (−3)4⋅(−3)⋅(−3)3=(−3)4+1+3=(−3)8

Komentarze