II gimnazjum

Matematyka 2001

a) 53⋅93=(5⋅9)3=453 b) 86⋅(−3)6=(8⋅(−3))6=(−24)6

a) (5⋅7)4=54⋅74 b) (9⋅16)3=93⋅163 c) (−12⋅8)2=(−12)2⋅82

a) 145⋅935⋅185=(14⋅93⋅18)5

a) (35⋅36⋅37)8=358⋅368⋅378

a) (21​)2001⋅22001=(21​⋅2)2001=12001=1

246=26⋅126

246=(2⋅12)6

→ Monika najpierw podniosła 8 do potęgi 6 oraz 4 do potęgi 6, a potem podzieliła uzyskane wyniki.&nbsp; Eliza zauważyła, że iloraz można zapisać sprytnie - każdą 8 połączyła w parę z 4 i otrzymała iloczyn sześciu dwójek.&nbsp; &nbsp; &nbsp; → I. 3494​=3⋅3⋅3⋅39⋅9⋅9⋅9​=39​⋅39​⋅39​⋅39​=3⋅3⋅3⋅3=9⋅9=81 II.  72212​=7⋅721⋅21​=721​⋅721​=3⋅3=9

Komentarze