Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Znajdź liczbę dwucyfrową, której suma cyfr jest równa 9, 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

x -cyfra dziesiątek szukanej liczby
y -cyfra jedności szukanej liczby 

Suma cyfr tej liczby jest równa 9, czyli:
`x+y=9` 

Nasza liczba to 10x+y. Liczba równa podwojonej cyfrze jedności to 2y. Suma tych liczb wynosi 62, więc:
`10x+y+2y=62`   
`10x+3y=62` 


Tworzymy układ równań i rozwiązujemy go:
`{(x+y=9),(10x+3y=62):}` 

Z pierwszego równania wyznaczamy y. 

`{(y=9-x),(10x+3y=62):}` 

Do drugiego równania w miejsce y wstawiamy wyrażenie wyznaczone w pierwszym równaniu. 

`{(y=9-x),(10x+3(9-x)=62):}` 

Porządkujemy drugie równanie i obliczamy wartość x.

`{(y=9-x),(10x+27-3x=62):}` 

`{(y=9-x),(7x=35):}` 

`{(y=9-x),(x=5):}` 

Obliczoną wartość x wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy wartość y.

`{(y=9-5),(x=5):}` 

Zapisujemy wyznaczone wartości x i y.

`{(y=4),(x=5):}` 


Szukana przez nas liczba to 54