Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Trójkąt prostokątny ABC, w którym 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Środkowa BD dzieli odcinek CA na dwie równe części. 

Aby obliczyć obwody trójkątów BCD oraz BDA musimy znać długości odcinków x oraz y. 

Obliczamy długość odcinka x korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta BCD. 
`35^2+x^2=37^2` 
`1225+x^2=1369 \ \ \ \ \ \ \ |-1225` 
`x^2=144` 
`x=sqrt{144}` 
`x=12` 

Odcinek x ma długość 12 cm, więc |CD|=|DA|=12cm. 

Odcinek AC ma długość równą 2x, więc ma on 2∙12cm=24cm długości. |AC|=24cm.

Obliczamy teraz długość odcinka y korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta BCA. 
`35^2+24^2=y^2` 
`1225+576=y^2` 
`1801=y^2` 
`y=sqrt{1801}`  
`y~~42,4` 


Znamy już długości odcinków x i y. Możemy obliczyc obwody trójkątów. 
`Obw_(BCD)=35cm+12cm+37cm=84cm` 

`Obw_(BDA)=37cm+12cm+42,4cm=91,4cm`