Matematyka

Trójkąt prostokątny ABC, w którym 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Środkowa BD dzieli odcinek CA na dwie równe części. 

Aby obliczyć obwody trójkątów BCD oraz BDA musimy znać długości odcinków x oraz y. 

Obliczamy długość odcinka x korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta BCD. 
`35^2+x^2=37^2` 
`1225+x^2=1369 \ \ \ \ \ \ \ |-1225` 
`x^2=144` 
`x=sqrt{144}` 
`x=12` 

Odcinek x ma długość 12 cm, więc |CD|=|DA|=12cm. 

Odcinek AC ma długość równą 2x, więc ma on 2∙12cm=24cm długości. |AC|=24cm.

Obliczamy teraz długość odcinka y korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta BCA. 
`35^2+24^2=y^2` 
`1225+576=y^2` 
`1801=y^2` 
`y=sqrt{1801}`  
`y~~42,4` 


Znamy już długości odcinków x i y. Możemy obliczyc obwody trójkątów. 
`Obw_(BCD)=35cm+12cm+37cm=84cm` 

`Obw_(BDA)=37cm+12cm+42,4cm=91,4cm`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie