Matematyka

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 42 cm. 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obwód trapezu wynosi 42 cm. Obwód to suma długości wszystkich boków trapezu.

Obliczamy długości odcinków x. 
`Obw=17cm+5cm+x+x` 
`42cm=22cm+2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-22cm`  
`20cm=2x \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
`x=10cm` 

Ramię trapezu ma długość 10 cm. 


Podstawa długości 17 cm składa się z odcinka długości 5 cm i dwóch odcinków długości a. 
`17cm=5cm+a+a` 
`17cm=5cm+2a \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-5cm` 
`12cm=2a \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
`a=6cm` 

Odcinek a ma długość 6 cm.  


Korzystając w twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach x, a, h obliczamy długość odcinka h. 
`a^2+h^2=x^2` 
`6^2+h^2=10^2` 
`36+h^2=100 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-36` 
`h^2=64` 
`h=sqrt{64}` 
`h=8`      


Znamy już długości podstaw trapezu oraz długość jego wysokości. Może więc obliczyć jego pole. 
`P=1/2*(a+b)*h` 
gdzie a i b to długości podstaw, h to długość wysokości 

Pole trapezu to:
`P=1/2*(17cm+5cm)*8cm=1/2*22cm*8cm=ul(ul(88cm^2))`    

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie