Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Z dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych ułożono trapez jak na rysunku obok. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Z dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych ułożono trapez jak na rysunku obok.

12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie

Najpierw korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o ramionach długości 5 cm (trójkąt zielony) obliczamy długość odcinka x. 
`5^2+5^2=x^2` 
`25+25=x^2` 
`50=x^2` 
`x=sqrt{50}` 
`x=sqrt{25*2}` 
`x=5sqrt{2}` 

Przeciwprostokątna trójkąta zielonego ma długość 5√2 cm. 

Przeciwprostokątna ta jest jednocześnie ramieniem różowego trójkąta. 

Ramiona różowego trójkąta mają więc długość 5√2 cm. 

Obliczamy długość przeciwprostokątnej (y) różowego trójkąta korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 
`(5sqrt{2})^2+(5sqrt{2})^2=y^2` 
`50+50=y^2` 
`100=y^2` 
`y=sqrt{100}` 
`y=10` 

Przeciwprostokatna różowego trójkąta będąca dłuższą podstawą trapezu ma długość 10 cm. 


Obwód trapezu to suma długości jego boków. Obwód wynosi:
`Obw.=5cm+5sqrt{2}cm+10cm+5cm=20cm+5sqrt{2}cm`