Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Oblicz pole powierzchni każdej litery, jeżeli ułożono je z pasków o szerokości 0,8. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole powierzchni każdej litery, jeżeli ułożono je z pasków o szerokości 0,8.

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie

20
 Zadanie

21
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Dzielimy literę V na dwa przystające trapezy. 

Dłuższa podstawa każdego z trapezów ma długość 3,2, więc a=3,2.
Krótsza podstawa trapezów ma długość 0,8, więc b=0,8. 
Wysokości trapezów również mają długość 0,8, więc h=0,8. 

Obliczamy ich pola. 
`P_1=P_2=1/2*(3.2+0.8)*0.8=1/2*4*0.8=1.6`  


Pole litery V to suma pól obu trapezów. 
`P_V=P_1+P_2=1.6+1.6=ul(ul(3.2))`    

 

Dzielimy literę Z na dwa prostokąty przystające oraz równoległobok. 

Pola prostokątów to: 
a=0,8
b=2,5
`P_1=P_2=0.8*2.5=2` 

Pole równoległoboku to:
a=2
h=0,8
`P_3=2*0.8=1.6` 


Pole Z to suma pól dwóch prostokątów i równoległoboku.
`P_Z=P_1+P_2+P_3=2+2+1.6=ul(ul(5.6))`     


Literę K dzielimy na prostokąt oraz dwa równoległoboki przystające. 

Pole prostokąta to:
a=3
b=0,8
`P_1=3*0.8=2.4` 

Pola równoległoboków to:
a=2
h=0,8
`P_2=P_3=2*0.8=1.6`  


Pole K to suma pól równoległoboków praz prostokąta.
`P_K=P_1+P_2+P_3=2.4+1.6+.1.6=ul(ul(5.6))` 


   

Literę M dzielimy na dwa przystające równoległoboki oraz dwa przystające trapezy. 

Pola równoległoboków to:
a=2
h=0,8
`P_1=P_2=2*0.8=1.6` 

Pole trapezów to: 
a=1,8
b=1 
h=0,8
`P_3=P_4=1/2(1.8+1)*0.8=1/2*2.8*0.8=1.12`


Pole M to suma pól równoległoboków oraz trapezów:
`P_M=P_1+P_2+P_3+P_4=1.6+1.6+1.12+1.12=ul(ul(5.44))` 

DYSKUSJA
user profile image
Diana

09-12-2017
Dzieki za pomoc :):)
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie