Matematyka

Bieg maratoński ma długość 42,195 km 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`ul("I etap"\ \ \ -\ \ \ 36\ mi n;\ \ 16,9\ km//h)`

Prędkość 16,9 km/h oznacza, że w ciągu jednej godziny zawodnik pokonałby 16,9 km. Obliczmy więc, jaką odległość pokonał w czasie 36 min (pamiętając, że trzeba zamienić minuty na godziny)

`36\ mi n=36/60\ h=6/10\ h=3/5\ h`

`3/5*16,9\ km=0,6*16,9\ km=0,6*16\ km+0,6*0,9\ km=9,6\ km+0,54\ km=10,14\ km`

 

 

`ul("II etap"\ \ \ -\ \ \ 1,5\ h;\ \ 17,4\ km//h)`

Obliczamy, jaką odległość pokonał zawodnik: 

`1,5*17,4\ km=1 1/2*17,4\ km=3/strike2^1*strike(17,4)^(8,7)\ km=3*8,7\ km=3*8\ km+3*0,7\ km=24\ km+2,1\ km=26,1\ km`

 

`ul("III etap")`

Obliczamy, jaką odległość pokonał zawodnik w trzecim etapie (wiemy, ile pokonał w etapach I i II oraz że cała trasa ma 42,195 km)

`42,195-(10,14+26,1)=42,195-36,24=5,955\ km`

 

 

Obliczmy jeszcze, ile czasu zajęło zawodnikowi pokonanie trzeciego etapu (znamy czas pierwszych dwóch etapów oraz wiemy, że cały bieg trwał 2,5 h)

`2,5-(3/5+1,5)=2,5-(0,6+1,5)=2,5-2,1=0,4\ h`

 

Obliczamy, jaka była średnia prędkość na ostatnim etapie trasy:

`(5,955\ km)/(0,4\ h)=(59,55)/4\ (km)/h=14,8875\ (km)/h`

Odpowiedź:

Zawodnik zwolnił w odległości 5,955 km od mety, jego prędkość na ostatnim etapie wynosiła 14,8875 km/h. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie