Matematyka

Rozwiąż równanie. 4.11 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 3(0,4x+1,2)-2(0,3x-2,6)=0,1x` 
`\ \ \ 1,2x+3,6-0,6x+5,2=0,1x` 
`\ \ \ 0,6x+8,8=0,1x \ \ \ \ \ \ \ |-0,6x` 
`\ \ \ 8,8=-0,5x \ \ \ \ \ \ \ |*(10)` 
`\ \ \ 88=-5x \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-5)`   

`\ \ \ x=-88/5` 
`\ \ \ x=-17,6`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 2,7x+0,3=5(0,2x-3,2)-(1,7-2,3x)` 
`\ \ \ 2,7x+0,3=x-16-1,7+2,3x` 
`\ \ \ 2,7x+0,3=3,3x-17,7 \ \ \ \ \ \ |-0,3` 
`\ \ \ 2,7x=3,3x-18 \ \ \ \ \ \ \ |-3,3x`  
`\ \ \ -0,6x=-18 \ \ \ \ \ \ |*(-10)`  
`\ \ \ 6x=180 \ \ \ \ \ \ |:6`  
 `\ \ \ x=30` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ 0,6x+0,2(x-1)=0,2(2-x)` 
`\ \ \ 0,6x+0,2x-0,2=0,4-0,2x` 
`\ \ \ 0,8x-0,2=0,4-0,2x \ \ \ \ \ \ \ |+0,2x` 
`\ \ \ x-0,2=0,4 \ \ \ \ \ \ |+0,2` 
`\ \ \ x=0,6` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ 0,7(x+2)=0,4(x+1)+0,3x+1` 
`\ \ \ 0,7x+1,4=0,4x+0,4+0,3x+1` 
`\ \ \ 0,7x+1,4=0,7x+1,4 \ \ \ \ \ \ |-0,7x` 
`\ \ \ 1,4=1,4` 
Równanie tożsamościowe.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ 0,15(2x+4)=2(1,3+0,3x)-0,6` 
`\ \ \ 0,3x+0,6=2,6+0,6x-0,6` 
`\ \ \ 0,3x+0,6=2+0,6x \ \ \ \ \ \ |-0,6x` 
`\ \ \ -0,3x+0,6=2 \ \ \ \ \ \ |-0,6` 
`\ \ \ -0,3x=1,4 \ \ \ \ \ \ |*(-10)` 
`\ \ \ 3x=-14 \ \ \ \ \ \ |:3` 

`\ \ \ x=-14/3`   

`\ \ \ x=-4 2/3` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ 1,4x-3(0,7x-1,3)=0,5(4x-3)` 
`\ \ \ 1,4x-2,1x+3,9=2x-1,5` 
`\ \ \ -0,7x+3,9=2x-1,5 \ \ \ \ \ \ |-2x` 
`\ \ \ -2,7x+3,9=-1,5 \ \ \ \ \ \ \ |-3,9`  
`\ \ \ -2,7x=-5,4 \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-2,7)` 
`\ \ \ x=2` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`g) \ 0,2(x+1)+0,5(0,3x-1)=5(0,08+0,07x)` 
`\ \ \ 0,2x+0,2+0,15x-0,5=0,45+0,35x` 
`\ \ \ 0,35x-0,3=0,45+0,35x \ \ \ \ \ \ |-0,35x` 
`\ \ \ -0,3=0,45` 
Równość jest nieprawdziwa. Równanie sprzeczne.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`h) \ 4(0,15x-0,1)-0,8(3x-2)=0,6(2-0,3x)`
`\ \ \ 0,6x-0,4-2,4x+1,6=1,2-0,18x` 
`\ \ \ -1,8x+1,2=1,2-0,18x \ \ \ \ \ \ \ |+0,18x` 
`\ \ \ -1,62x+1,2=1,2 \ \ \ \ \ \ |-1,2` 
`\ \ \ -1,62x=0 \ \ \ \ \ \ |:(-1,62)` 
`\ \ \ x=0` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie