Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Rozwiąż równanie. 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 0,2x+0,3=1,3 \ \ \ \ \ \ \ |-0,3` 
`\ \ \ 0,2x=1 \ \ \ \ \ \ \ \ |*10` 
`\ \ \ 2x=10 \ \ \ \ \ \ |:2` 
` \ \ \ x=5` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ 1,6-0,7x=3,7 \ \ \ \ \ \ \ \ |-1,6` 
`\ \ \ -0,7x=2,1 \ \ \ \ \ \ \ |*10` 
`\ \ \ -7x=21 \ \ \ \ \ \ \ |:(-7)` 
`\ \ \ x=-3` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ 5x-0,8=0,1+2x \ \ \ \ \ \ \ \ |-2x` 
`\ \ \ 3x-0,8=0,1 \ \ \ \ \ \ |+0,8` 
`\ \ \ 3x=0,9 \ \ \ \ \ \ \ |:3` 
`\ \ \ x=0,3` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ 0,4x+2,3=1,2x-2,5 \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,4x` 
`\ \ \ 2,3=0,8x-2,5 \ \ \ \ \ \ |+2,5` 
`\ \ \ 4,8=0,8x \ \ \ \ \ \ |*10` 
`\ \ \ 48=8x \ \ \ \ \ \ \ |:8` 
`\ \ \ x=6` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ 8x-0,2=8x-0,1 \ \ \ \ \ \ |-8x` 
`\ \ \ -0,2=-0,1` 
Równość jest nieprawdziwa. Równanie sprzeczne. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ 3,4x+0,2=0,2+3,4x \ \ \ \ \ \ \ |-3,4x` 
`\ \ \ 0,2=0,2` 
Równanie tożsamościowe. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`g) \ 0,55x=0,1(2,5x+0,2) \ \ \ \ \ \ |*10` 
`\ \ \ 5,5x=2,5x+0,2 \ \ \ \ \ \ |-2,5x` 
`\ \ \ 3x=2/10 \ \ \ \ \ \ |:3` 
`\ \ \ x=2/10:3`

`\ \ \ x=2/10*1/3` 

`\ \ \ x=2/30` 

`\ \ \ x=1/15`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`h) \ -0,07(10x-1)=0,3x `  
`\ \ \ -0,7x+0,07=0,3x \ \ \ \ \ \ \ |+0,7x` 
`\ \ \ x=0,07` 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie