Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Przekształć wyrażenie w na różne sposoby -za każdym razem wyłącz przed nawias jeden z podanych czynników. 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przekształć wyrażenie w na różne sposoby -za każdym razem wyłącz przed nawias jeden z podanych czynników.

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

`a) \ w=-15x^3+9x^2+3x` 

Wyłączamy przed nawias: 3
`-15x^3+9x^2+3x=3*(-5x^3)+3*3x^2+3*x=3(-5x^3+3x^2+x)` 

Wyłączamy przed nawias: -3
`-15x^3+9x^2+3x=-3*5x^3-3*(-3x^2)-3*(-x)=-3(5x^3-3x^2-x)` 

Wyłączamy przed nawias: 3x
`-15x^3+9x^2+3x=3x*(-5x^2)+3x*3x+3x*1=3x(-5x^2+3x+1)` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ w=12x-30x^2-18x^3`   

Wyłączamy przed nawias: 6
`12x-30x^2-18x^3=6*2x+6*(-5x^2)+6*(-3x^3)=6(2x-5x^2-3x^3)`    

Wyłączamy przed nawias: -2
`12x-30x^2-18x^3=-2*(-6x)-2*15x^2-2*9x^3=-2(-6x+15x^2+9x^3)` 

Wyłączamy przed nawias: 6x
`12x-30x^2-18x^3=6x*2+6x*(-5x)+6x*(-3x^2)=6x(2-5x-3x^2)`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ w=6xyz^2+4xyz-8xy`

Wyłączamy przed nawias: 
`6xyz^2+4xyz-8xy=2*3xyz^2+2*2xyz+2*(-4xy)=2(3xyz^2+2xyz-4xy)` 

Wyłączamy przed nawias: 4x
`6xyz^2+4xyz-8xy=4x*3/2yz^2+4x*yz+4x*(-2y)=4x(3/2yz^2+yz-2y)` 

Wyłączamy przed nawias: 4xy
`6xyz^2+4xyz-8xy=4xy*3/2z^2+4xy*z+4xy*(-2)=4xy(3/2z^2+z-2)`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ w=20x^3y-5x^2y+25xy` 

Wyłączamy przed nawias: 5
`20x^3y-5x^2y+25xy=5*4x^3y+5*(-x^2y)+5*5xy=5(4x^3y-x^2y+5xy)` 

Wyłączamy przed nawias: xy
`20x^3y-5x^2y+25xy=xy*20x^2+xy*(-5x)+xy*25=xy(20x^2-5x+25)` 

Wyłączamy przed nawias: 5xy
`20x^3y-5x^2y+25xy=5xy*4x^2+5xy*(-x)+5xy*5=5xy(4x^2-x+5)` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ w=-20x^2y^2-16x^2y+8xy^2` 

Wyłączamy przed nawias: 4
`-20x^2y^2-16x^2y+8xy^2=4*(-5x^2y^2)+4*(-4x^2y)+4*2xy^2=4(-5x^2y^2-4x^2y+2xy^2)` 

Wyłączamy przed nawias: xy
`-20x^2y^2-16x^2y+8xy^2=xy*(-20xy)+xy*(-16x)+xy*8y=xy(-20xy-16x+8y)` 

Wyłączamy przed nawias: -4xy
`-20x^2y^2-16x^2y+8xy^2=-4xy*5xy-4xy*4x-4xy*(-2y)=-4xy(5xy+4x-2y)`     
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ w=15xy^2z-30x^2y^2-15xy^2` 

Wyłączamy przed nawias: -15
`15xy^2z-30x^2y^2-15xy^2=-15*(-xy^2z)-15*2x^2y^2-15*xy^2=-15(-xy^2z+2x^2y^2+xy^2)` 

Wyłączamy przed nawias: 15x
`15xy^2z-30x^2y^2-15xy^2=15x*y^2z+15x*(-2xy^2)+15x*(-y^2)=15x(y^2z-2xy^2-y^2)`    

Wyłączamy przed nawias: 15xy²
`15xy^2z-30x^2y^2-15xy^2=15xy^2*z+15xy^2*(-2x)+15xy^2*(-1)=15xy^2(z-2x-1)`