Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Przekształć wyrażenie w na różne sposoby- za każdym razem wyłącz przed nawias jeden z podanych czynników. 4.55 gwiazdek na podstawie 22 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przekształć wyrażenie w na różne sposoby- za każdym razem wyłącz przed nawias jeden z podanych czynników.

3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

`a) \ w=12xy-3x`

Wyłączamy przed nawias: 3
`12xy-3x=3*4xy-3*x=3(4xy-x)` 

Wyłączamy przed nawias: x
`12xy-3x=x*12y-x*3=x(12y-3)` 

Wyłączamy przed nawias: 3x
`12xy-3x=3x*4y-3x*1=3x(4y-1)`  

Wyłączamy przed nawias: -3x
`12xy-3x=-3x*(-4y)+(-3x)*1=-3x(-4y+1)`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ w=-30x^2+20x` 

Wyłączamy przed nawias: 5
`-30x^2+20x=5*(-6x^2)+5*4x=5(-6x^2+4x)` 

Wyłączamy przed nawias: x
`-30x^2+20x=x*(-30x)+x*20=x(-30x+20)` 

Wyłączamy przed nawias: -10
`-30x^2+20x=-10*3x^2-10*(-2x)=-10(3x^2-2x)`    

Wyłączamy przed nawias: 10x
`-30x^2+20x=10x*(-3x)+10x*2=10x(-3x+2)` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )) `



`c) \ w=6x^2+10x^3` 

Wyłączamy przed nawias: 2
`6x^2+10x^3=2*3x^2+2*5x^3=2(3x^2+5x^3)` 

Wyłączamy przed nawias: x
`6x^2+10x^3=x*6x+x*10x^2=x(6x+10x^2)`  

Wyłączamy przed nawias: 
`6x^2+10x^3=x^2*6+x^2*10x=x^2(6+10x)` 

Wyłączamy przed nawias: 2
`6x^2+10x^3=2x^2*3+2x^2*5x=2x^2(3+5x)` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`d) \ w=16x^3-12x` 

Wyłączamy przed nawias: 4
`16x^3-12x=4*4x^3+4*(-3x)=4(4x^3-3x)`   

Wyłączamy przed nawias: x
`16x^3-12x=x*16x^2+x*(-12)=x(16x^2-12)`  

Wyłączamy przed nawias: 2x
`16x^3-12x=2x*8x^2+2x*(-6)=2x(8x^2-6)` 

Wyłączamy przed nawias: -4x
`16x^3-12x=-4x*(-4x^2)+(-4x)*3=-4x(-4x^2+3)`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`e) \ w=10xy-5x^2` 

Wyłączamy przed nawias: -5
`10xy-5x^2=-5*(-2xy)+(-5)*x^2=-5(-2xy+x^2)`  

Wyłączamy przed nawias: 10
`10xy-5x^2=10*xy+10*(-1/2x^2)=10(xy-1/2x^2)` 

Wyłączamy przed nawias: x 
`10xy-5x^2=x*10y+x*(-5x)=x(10y-5x)` 

Wyłączamy przed nawias: 5x
`10xy-5x^2=5x*2y+5x*(-1x)=5x(2y-1x)`    
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`f) \ w=18xy^2-30xy` 

Wyłączamy przed nawias: -3
`18xy^2-30xy=-3*(-6xy^2)+(-3)*10xy=-3(-6xy^2+10xy)` 

Wyłączamy przed nawias: y
`18xy^2-30xy=y*18xy+y*(-30x)=y(18xy-30x)` 

Wyłączamy przed nawias: xy
`18xy^2-30xy=xy*18y+xy*(-30)=xy(18y-30)` 

Wyłączamy przed nawias: 6xy
`18xy^2-30xy=6xy*3y+6xy*(-5)=6xy(3y-5)` 

 

Uwaga: W odpowiedziach w podpukcie b) w przykładzie wyłączania przed nawias 10x podano błędną odpowiedź. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie