Mianownik każdego ułamka nie może być równy 0, gdyż nie dzielimy przez 0. 

Sprawdzamy dla jakiego x mianownik jest równy 0. Dla obliczonych x wyrażenie nie będzie miało wartości. 

$a)\frac{3x+1}{x^2-1}$

Sprawdzamy dla jakich x mianownik wynosi 0. 
$x^2-1=0$  
$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$  

Aby wyrażenie to było równe 0 wystarczy że jeden z nawiasów będzie równy 0. Zatem:
$x-1=0\text{lub}x+1=0$  
$x=1\text{lub}x=-1$