Matematyka

W wielu krajach anglosaskich używa się jednostek, które nie należą do układu SI, 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W wielu krajach anglosaskich używa się jednostek, które nie należą do układu SI,

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

a) Chcemy zamienić temperaturę ze stopni Fahrenheita na stopnie Celsjusza. Służy nam do tego wzór:
`(5(F-32))/9` 
gdzie F oznacza stopnie Fahrenheita.


Zamieniamy -81,4 stopni Fahrenheita na stopnie Celsjusza. F=-81,4 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to stopni Celsjusza. 
`(5(F-32))/9=(5(-81.4-32))/9=(5*(-113.4))/9=-567/9=-63` 

Temperatura -81,4 stopni Fahrenheit odpowiada -63°C. 


Zamieniamy 113 stopni Fahrenheita na stopnie Celsjusza. F=113 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to stopni Celsjusza. 

`(5(F-32))/9=(5(113-32))/9=(5*81)/9=405/9=45`

Temperatura 113 stopni Fahrenheit odpowiada 45°C. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`` `


b) Chcemy zamienić odległość podaną w calach i stopach na centymetry. Służy do tego wzór:
`30.48S+2.54C` 
gdzie S to ilość stóp, C to ilość cali. 


Zamieniamy 6 stóp i 7 cali na centymetry. S=6 i C=7 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to centymetrów.
`30.48S+2.54C=30.48*6+2.54*7=182.88+17.78=200.66~~201` 

6 stóp i 7 cali odpowiada 201cm.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) Chcemy zamienić masę podaną w funtach i uncjach na kilogramy. Służy do tego wzór:
`0.454F+0.028U` 
gdzie F to ilość funtów, U to ilość uncji. 


Kula dla mężczyzn: Zamieniamy 16 funtów na kilogramy. F=16 i U=0 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to kilogramów. 
`0.454F+0.028U=0.454*16+0.028*0=7.264`  

Kula dla mężczyzn waży 7.264kg.


Kula dla kobiet: Zamieniamy 8 funtów i 13 uncji na kilogramy. F=86 i U=13 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to kilogramów. 
`0.454F+0.028U=0.454*8+0.028*13=3.632+0.364=3.996`  

Kula dla kobiet waży 3.996kg.  

Należy obliczyć o ile kilogramów kula dla mężczyzn jest cięższa od kuli dla kobiet, więc od wagi kuli dla mężczyzn trzeba odjąć wagę kuli dla kobiet. 
`7.264kg-3.996kg=3.268kg~~3.3kg` 

Kula dla mężczyzn jest cięższa o 3.3kg
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


d) Chcemy zamienić objętość podaną w galonach i pintach na litry. Służy do tego wzór:
`3.79G+0.47P` 
gdzie G to galony, P to pinty. 


Obliczamy najpierw ile litrów to 42 galony (objętość ropy naftowej w beczce). G=42 i P=0 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy jego wartość. 
`3.79G+0.47P=3.79*42+0.47*0=159.18`   

42 galony to 159.18 litrów. 


19 galonów i 6 pintów benzyny uzyskuje się z 42 galonów ropy. Obliczamy ile to litrów. Zamieniamy 19 galonów i 6 pintów na litry. G=19 i P=6 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to litrów. 
`3.79G+0.47P=3.79*19+0.47*6=72.01+2.82=74.83`    

Benzyna ma objętość 74.83 litra.  

Należy obliczyć ile innych produktów poza benzyną uzyskuje się z 42 galonów ropy. Aby to obliczyć od objętości ropy należy odjąć objętość benzyny. 
`159.18l-74.83l=84.35l~~84.4l`   

Innych produktów można uzykać około 84.4l.  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie