Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

W wielu krajach anglosaskich używa się jednostek, które nie należą do układu SI, 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

W wielu krajach anglosaskich używa się jednostek, które nie należą do układu SI,

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

a) Chcemy zamienić temperaturę ze stopni Fahrenheita na stopnie Celsjusza. Służy nam do tego wzór:
`(5(F-32))/9` 
gdzie F oznacza stopnie Fahrenheita.


Zamieniamy -81,4 stopni Fahrenheita na stopnie Celsjusza. F=-81,4 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to stopni Celsjusza. 
`(5(F-32))/9=(5(-81.4-32))/9=(5*(-113.4))/9=-567/9=-63` 

Temperatura -81,4 stopni Fahrenheit odpowiada -63°C. 


Zamieniamy 113 stopni Fahrenheita na stopnie Celsjusza. F=113 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to stopni Celsjusza. 

`(5(F-32))/9=(5(113-32))/9=(5*81)/9=405/9=45`

Temperatura 113 stopni Fahrenheit odpowiada 45°C. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`` `


b) Chcemy zamienić odległość podaną w calach i stopach na centymetry. Służy do tego wzór:
`30.48S+2.54C` 
gdzie S to ilość stóp, C to ilość cali. 


Zamieniamy 6 stóp i 7 cali na centymetry. S=6 i C=7 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to centymetrów.
`30.48S+2.54C=30.48*6+2.54*7=182.88+17.78=200.66~~201` 

6 stóp i 7 cali odpowiada 201cm.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) Chcemy zamienić masę podaną w funtach i uncjach na kilogramy. Służy do tego wzór:
`0.454F+0.028U` 
gdzie F to ilość funtów, U to ilość uncji. 


Kula dla mężczyzn: Zamieniamy 16 funtów na kilogramy. F=16 i U=0 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to kilogramów. 
`0.454F+0.028U=0.454*16+0.028*0=7.264`  

Kula dla mężczyzn waży 7.264kg.


Kula dla kobiet: Zamieniamy 8 funtów i 13 uncji na kilogramy. F=86 i U=13 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to kilogramów. 
`0.454F+0.028U=0.454*8+0.028*13=3.632+0.364=3.996`  

Kula dla kobiet waży 3.996kg.  

Należy obliczyć o ile kilogramów kula dla mężczyzn jest cięższa od kuli dla kobiet, więc od wagi kuli dla mężczyzn trzeba odjąć wagę kuli dla kobiet. 
`7.264kg-3.996kg=3.268kg~~3.3kg` 

Kula dla mężczyzn jest cięższa o 3.3kg
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


d) Chcemy zamienić objętość podaną w galonach i pintach na litry. Służy do tego wzór:
`3.79G+0.47P` 
gdzie G to galony, P to pinty. 


Obliczamy najpierw ile litrów to 42 galony (objętość ropy naftowej w beczce). G=42 i P=0 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy jego wartość. 
`3.79G+0.47P=3.79*42+0.47*0=159.18`   

42 galony to 159.18 litrów. 


19 galonów i 6 pintów benzyny uzyskuje się z 42 galonów ropy. Obliczamy ile to litrów. Zamieniamy 19 galonów i 6 pintów na litry. G=19 i P=6 wstawiamy do wyrażenia i wyliczamy ile to litrów. 
`3.79G+0.47P=3.79*19+0.47*6=72.01+2.82=74.83`    

Benzyna ma objętość 74.83 litra.  

Należy obliczyć ile innych produktów poza benzyną uzyskuje się z 42 galonów ropy. Aby to obliczyć od objętości ropy należy odjąć objętość benzyny. 
`159.18l-74.83l=84.35l~~84.4l`   

Innych produktów można uzykać około 84.4l.  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Skala i plan

Przy wykonywaniu rysunków niektórych przedmiotów lub sporządzaniu map, planów musimy zmniejszyć rzeczywiste wymiary przedmiotów, aby rysunki zmieściły się na kartce. Są też rzeczy niewidoczne dla oka, które obserwujemy za pomocą mikroskopu, wówczas rysunki przedstawiamy w powiększeniu.
W tym celu stosujemy pewną skalę. Skala określa, ile razy dany obiekt został pomniejszony lub powiększony. Rozróżniamy zatem skale zmniejszające i zwiększające.

Skala 1:2 („jeden do dwóch”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy mniejszy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy mniejsze od rzeczywistych.

Skala 2:1 („dwa do jednego”) oznacza, że przedstawiony obiekt jest dwa razy większy od rzeczywistego, czyli jego wymiary są dwa razy większe od rzeczywistych.

Skala 1:1 oznacza, że przedstawiony obiekt jest taki sam jak rzeczywisty.

Przykład:

skala
 

Prostokąt środkowy jest wykonany w skali 1:1. Mówimy, że jest naturalnej wielkości. Prostokąt po lewej stronie został narysowany w skali 1:2, czyli jego wszystkie wymiary zostały zmniejszone dwa razy. Prostokąt po prawej stronie został narysowany w skali 2:1, czyli jego wszystkie wymiary zostały zwiększone dwa razy.

 

Przykłady na odczytywanie skali:

  • skala 1:50 oznacza zmniejszenie 50 razy
  • skala 20:1 oznacza zwiększenie 20 razy
  • skala 1:8 oznacza zmniejszenie 8 razy
  • skala 5:1 oznacza zwiększenie 5 razy
 

Plan to obraz niewielkiego obszaru, terenu, przedstawiony na płaszczyźnie w skali. Plany wykonuje się np. do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.

Mapa to podobnie jak plan obraz obszaru, tylko większego, przedstawiony na płaszczyźnie w skali (mapa musi uwzględniać deformację kuli ziemskiej). Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu.

Skala mapy
Na mapach używa się skali pomniejszonej np. 1:1000000. Oznacza to, że 1 cm na mapie oznacza 1000000 cm w rzeczywistości (w terenie).

Przykłady na odczytywanie skali mapy
  • skala 1:500000 oznacza, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości
  • skala 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie