I gimnazjum

Matematyka 2001

a) 108−75=108−70−5=38−5=33 b) 210−86=210−80−6=130−6=124

Rozwiązanie 1

(16⋅7)−(16+7)=(10+6)⋅7−23=10⋅7+6⋅7−23=70+42−23=112−23=

Druga liczba może być o 32 większa bądź mniejsza. 59+32=59+30+2=89+2=91

Aby poznać zależność między tymi liczbami w oparciu o podane informacje, weźmy najpier dwie dowolne liczby i obliczmy ich iloczyn- np. liczby 2 i 7 2⋅7=14 A teraz powiększmy jedną z tych liczb- liczbę 7 o 4 i obliczmy znów iloczyn 2⋅(7+4)=2⋅11=22 Zauważamy, że różnica między tymi iloczynami wynosi: 22−14=8

Sprawdźmy wynik działania na dowolnych przykładach:

Weźmy dla przykładu kilka liczb dwucyfrowych: 21, 35 i 42 i zapiszmy je  dwukrotnie obok siebie tworząc w ten sposób liczbę czterocyfrową. 2121=2100+21=21⋅100+21⋅1=21⋅(100+1)=21⋅101

1) Weźmy dla przykładu dwie liczby, których iloraz jest równy 10. Na przykład 60 i 6 lub 120 i 12Zwiększmy dzielną 6 razy: 60⋅6=360 Oraz zmniejszmy iloraz 6 razy: 6:6=1

a) Wiemy,że suma liczb 136 i 257 to 393,dlatego pomniejszając liczbę 393 o 136 otrzymujemy 257. 393−136=257 b) Wiemy,że suma liczb 136 i 257 to 393,dlatego pomniejszając liczbę 393 o 257 otrzymujemy 136. 393−257=136 c) Zamiast sumy 257+136 wstawiamy w działanie znaną wartość tej sumy 393. 257+136​−393=393−393=0