Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Iloczyn dwóch liczb jest równy 90. Jeżeli jeden 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Aby poznać zależność między tymi liczbami w oparciu o podane informacje, weźmy najpier dwie dowolne liczby i obliczmy ich iloczyn- np. liczby 2 i 7

`2*7=14`

A teraz powiększmy jedną z tych liczb- liczbę 7 o 4 i obliczmy znów iloczyn

`2*(7+4)=2*11=22`

Zauważamy, że różnica między tymi iloczynami wynosi:

`22-14=8`

8 jest to czterokrotność liczby 2. Wniosek jest następujący: jeśli mamy dany iloczyn dwóch liczb, to po zwiększeniu jednej z tych liczb o 4, wynik będzie większy o czterokrotność drugiej z tych liczb. Weźmy dla potwierdzenia tej reguły pare innych liczb- 3 i 5. 

`3*5=15`

Zwiększmy jedną z nich o 4. Wynik powinien być większy o czterokrotność drugiej liczby- liczby 3 czyli o 12

`3*(4+5)stackrel?=15+12`

`3*9=27`

Teraz jak juz mamy pewność, że nasz wniosek rzeczywiście sie sprawdza (co jest w ogóle związane z rozdzielnością mnożenia względem dodawania, ale aż tak nie będziemy się zagłębiać) zauważamy, że wyniki iloczynów przed i po zwiększeniu jednej z szukanych liczb różnią się o:

`150-90=60`

Różnica ta jest, jak już wcześniej wspomniano- czterokrotnością jednej z liczb. Obliczmy, jaka to liczba:

`60:4=15`

Znamy iloczyn tych liczb-90. Jaka liczba pomnożona przez 15 daje nam 90?

`90:15=6`

Szukane liczby zatem mają wartość 15 i 6. Dowiedźmy dla pewności, że po powiększeniu o 4 liczby 6, iloczyn będzie równy 150:

`15*(6+4)=15*10=150`

 

Odpowiedź:

Te liczby to 15 i 6.