Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Sztabkę złota próby II o masie ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Sztabkę złota próby II o masie ...

35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie
38
 Zadanie

39
 Zadanie

Sztabka złota II próby waży 600 g. Zawiera 75% czystego złota.

Sztabka złota IV próby zawiera 50% czystego złota, co odpowiada 200 g.

 

a) Obliczamy masę czystego złota w pierwszej sztabce (sztabka II próby).

`75%*600\ "g"=strike75^3/strike100^4*600\ "g"=3/strike4^1*strike600"g"^150=450\ "g"` 

Masa czystego złota w pierwszej sztabce wynosi 450 g.

 

b)   Wiemy, że 50% masy drugiej sztabki stanowi złoto. Waży ono 200 g.

Oznaczmy przez "x" - masę drugiej sztabki. Otrzymujemy równanie:

`50%*x=200\ "g"` 

`strike50^1/strike100^2*x=200\ "g"\ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2` 

`x=400\ "g"` 

Druga sztabka waży 400 g.

 

c) Nowa sztabka waży 1000 g = 1 kg.

`600\ "g"+400\ "g"=1000\ "g"` 

Wiemy, że w pierwszej sztabce czyste złoto waży 450 g. 

Obliczmy masę złota w drugiej sztabce. W drugiej sztabce złoto stanowi 50% masy sztabki.

`50%*400\ "g"=strike50^1/strike100^2*400\ "g"=(strike400"g"^200)/strike2^1 =200\ "g"` 

W drugiej sztabce czyste złoto waży 200 g.

Po stopieniu obu sztabek, w nowej sztabce znajduje się 650 g czystego złota.

`450\ "g"+200\ "g"=650\ "g"` 

Masa czystego złota stanowi 650/1000 masy całej sztabki.

Część opisaną ułamkiem zapiszemy za pomoca procentów. Mnożymy ułamek prze 100%.

`650/strike1000^10*strike100%^1=strike650^65/strike10^1%=65%` 

Czyste złoto w nowej sztabce stanowi 65% masy całej sztabki.