I gimnazjum

Matematyka 2001

Matematyka

Pierwszy pierścionek ważył 4 g i zawierał 90% złota. Drugi pierścionek ważył 3 g i zawierał 2 g złota.&nbsp; &nbsp; Obliczmy ile złota (w gramach) było w pierwszym pierścionku. Złoto stanowiło 90% masy pierścionka. Obliczmy ile wynosi 90% z 4 gram. 90%⋅4=1002590​⋅41=2559018​=518​=353​=3106​=3,6

Wykonajmy pomocniczy rysunek: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/39273/gCE77nQHUfhrGysEdA5grw%3D%3D_c83d7009618cef546656e7d89a8cdeec80ee820d2d7decab0179320970cf5597.jpg" width="391" height="172"> Chcemy otrzymać 1500 gram 3% roztworu. Obliczmy ile czystego octu znajduje się w ostatnim roztworze. 3% z 1500 gram stanowi czysty ocet, obliczmy ile to jest gram. 3%⋅1500=10013​⋅150015=45 W 1500 gramach 3% roztworu znajduje się 45 gram czystego octu. &nbsp; Jeżeli do pierwszego roztworu dolejemy czystą wodę, to ilość czystego octu w roztworze się nie zmieni (bo stężenie czystej wody wynosi 0%, czyli jest w niej 0 gram octu).&nbsp; Oznaczmy przez "x" - wage pierwszego roztworu. Ocet stanowi w tym roztworze 10%. 10%⋅x=10010​x Czysty ocet stanowi 10/100 części masy roztworu pierwszego, czyli masy"x". Waga czystego octu po dolaniu wody się nie zmieni, więc czystego octu w pierwszym roztworze jest tyle samo co w trzecim roztworze. Możemy zapisac równanie: 10010​x=45 10010101​x=45        ∣⋅10 x=450 Otrzymaliśmy wagę roztworu pierwszego. Cały roztwór waży 450 gram. Znajduje się w nim 45 gram czystego octu. &nbsp; Wykonajmy rysunek: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/39274/NnYstp1uKX8nGXLaILArLw%3D%3D_21f6d27a91db5c8c7a4f147638613ec047d9c86eef9a5bb9f003c3376b00278e.jpg" width="357" height="157"> Pierwszego roztworu jest 450 gram. Trzeciego roztworu, który powstaje przez zmieszanie pierwszego i drugiego roztworu, jest 1500g. Obliczmy ile jest drugiego roztworu: 1500 g−450 g=1050 g Drugiego roztworu jest 1050 gram.&nbsp; &nbsp; Odp: Należy zabrać 450 gram 10% roztworu octu oraz 1050 gram czystej wody, aby otrzymać 1500 gram roztworu 3 %.

Powierzchnia całej kuli ziemskiej to 510,2 mln km2. Powierzchnia lądów to 149,1 mln km2. &nbsp; Lądy stanowią: &nbsp; 510,2 mln km2149,1 mln km2​=510,2149,1​

Powierzchnia całej kuli ziemskiej to 510,2 mln km2. Powierzchnia lądów to 149,1 mln km2. Pozostałą powierzchnię stanowią morza i oceany. 510,2 mln km2−149,1 mln km2=361,1 mln km2

Z zadania II wiemy, że powierzchnia mórz i oceanów to 361,1 mln km2. Powierzchnia mórz wynosi 11% powierzchni mórz i oceanów. &nbsp; Obliczmy jaką powierzchnię mają morza. W tym celu obliczamy 11% z 361,1 mln. 361,1 mln=361 100 000 &nbsp; 11%⋅361 100 000=100111​⋅361 100 0003 611 000=39 721 000

Powierzchnia lądów wynosi 149,1 mln km2. Powierzchnia Europy zajmuje 10,5 mln km2. &nbsp; Powirzchnia Europy stanowi 149,1 mln km210,5 mln km2​=149,110,5​

Telewizor kosztował 2400 zł. Cenę podwyższono o 120 zł. &nbsp; Obliczmy jaką częścią ceny telewizora jest kwota podwyżki. 2400201201​=201​

Płyta kosztowała 32 zł. Cenę obnizono i po obniżce płyta kosztuje 27,20zł. Obliczmy o ile złotych zmalała cena po obniżce: 32 zł−27,20 zł=4,80 zł

W stopie jest 45 g czystego srebra oraz 15 g innych metali. Masa całego stopu wynosi 60 gram, ponieważ: 45 g+15 g=60 g

Komentarze