I gimnazjum

Matematyka 2001

Matematyka

Liczy się matematyka 1

Matematyka 1

Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 1. Zeszyt zadań

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka na czasie! 1

Matematyka wokół nas 1

Matematyka wokół nas 1. Zeszyt ćwiczeń cz. 2 - ukr

Matematyka z plusem 1

Matematyka z plusem 1. Podręcznik

Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań

Matematyka z plusem 1. Zeszyt ćwiczeń

Policzmy to razem 1

Pierwszy pierścionek ważył 4 g i zawierał 90% złota.
Drugi pierścionek ważył 3 g i zawierał 2 g złota. 
 
Obliczmy ile złota (w gramach) było w pierwszym pierścionku. Złoto stanowiło 90% masy pierścionka. Obliczmy ile wynosi 90% z 4 gram.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/734a1fc8-3c33-4a71-8287-aa3ebb05279f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/734a1fc8-3c33-4a71-8287-aa3ebb05279f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Wykonajmy pomocniczy rysunek:
<img src="/uploads/exercise_photo/image/55290/zad15_2Cstr253.jpg" width="391" height="172">
Chcemy otrzymać 1500 gram 3% roztworu.
Obliczmy ile czystego octu znajduje się w ostatnim roztworze.
3% z 1500 gram stanowi czysty ocet, obliczmy ile to jest gram.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/4071848d-1274-4c77-9efb-07cb55dcc764_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/4071848d-1274-4c77-9efb-07cb55dcc764_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
W 1500 gramach 3% roztworu znajduje się 45 gram czystego octu.
 
Jeżeli do pierwszego roztworu dolejemy czystą wodę, to ilość czystego octu w roztworze się nie zmieni (bo stężenie czystej wody wynosi 0%, czyli jest w niej 0 gram octu). 
Oznaczmy przez "x" - wage pierwszego roztworu. Ocet stanowi w tym roztworze 10%.
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/a8756efd-55e4-48c5-8097-7b6196b59701_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
Czysty ocet stanowi 10/100 części masy roztworu pierwszego, czyli masy"x".
Waga czystego octu po dolaniu wody się nie zmieni, więc czystego octu w pierwszym roztworze jest tyle samo co w trzecim roztworze.
Możemy zapisac równanie:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/4c8f6ca5-686c-4535-8257-be97535276ce_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/c9708154-c0f4-41b2-a61a-8b13480c319c_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/c9708154-c0f4-41b2-a61a-8b13480c319c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e09fdc6d-cb36-4606-81a7-44c5158886f2_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
Otrzymaliśmy wagę roztworu pierwszego. Cały roztwór waży 450 gram. Znajduje się w nim 45 gram czystego octu.
 
Wykonajmy rysunek:
<img src="/uploads/exercise_photo/image/55291/zad15_2Cstr253a.jpg" width="357" height="157">
Pierwszego roztworu jest 450 gram. Trzeciego roztworu, który powstaje przez zmieszanie pierwszego i drugiego roztworu, jest 1500g.
Obliczmy ile jest drugiego roztworu:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/3f37bc1a-64fd-4c7a-95ba-6d1c71785d80_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/3f37bc1a-64fd-4c7a-95ba-6d1c71785d80_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
Drugiego roztworu jest 1050 gram. 
 
Odp: Należy zabrać 450 gram 10% roztworu octu oraz 1050 gram czystej wody, aby otrzymać 1500 gram roztworu 3 %.

Powierzchnia całej kuli ziemskiej to 510,2 mln km2.
Powierzchnia lądów to 149,1 mln km2.
 
Lądy stanowią:
 <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/693854da-5a84-4f5a-9e23-3a53257f5520_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Powierzchnia całej kuli ziemskiej to 510,2 mln km2.
Powierzchnia lądów to 149,1 mln km2.
Pozostałą powierzchnię stanowią morza i oceany.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/b0935989-9dba-4b54-856d-71d9678a830f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/b0935989-9dba-4b54-856d-71d9678a830f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Z zadania II wiemy, że powierzchnia mórz i oceanów to 361,1 mln km2.
Powierzchnia mórz wynosi 11% powierzchni mórz i oceanów.
 
Obliczmy jaką powierzchnię mają morza. W tym celu obliczamy 11% z 361,1 mln.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/cdef97f4-4dee-4493-ab10-05fa498859d3_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/cdef97f4-4dee-4493-ab10-05fa498859d3_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/78ac5b0a-f191-4fa0-a52f-021f1ff541ce_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Powierzchnia lądów wynosi 149,1 mln km2.
Powierzchnia Europy zajmuje 10,5 mln km2.
 
Powirzchnia Europy stanowi
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/9702b567-b5be-435d-8b1c-d80778d2b0f2_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/9702b567-b5be-435d-8b1c-d80778d2b0f2_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Jakim procentem liczby 215 jest:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e4922105-9480-4fa5-b543-b03ae8fb5e1a_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/c41b17d1-d977-4427-8b95-40b4313da518_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/c41b17d1-d977-4427-8b95-40b4313da518_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/2f0f2d63-cdc6-4c80-a783-a2c0c42b328f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/b8ca22d7-4363-4cc4-9cb5-6afe681b5b3b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/b8ca22d7-4363-4cc4-9cb5-6afe681b5b3b_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f715ecfa-30f8-49ad-9743-17c34da952e3_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/50900486-7418-4483-a952-2a4e61e1b7a5_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/50900486-7418-4483-a952-2a4e61e1b7a5_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Telewizor kosztował 2400 zł. Cenę podwyższono o 120 zł.
 
Obliczmy jaką częścią ceny telewizora jest kwota podwyżki.
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/42a11e6a-3ddd-488f-a1da-82edb02e1224_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Płyta kosztowała 32 zł. Cenę obnizono i po obniżce płyta kosztuje 27,20zł.
Obliczmy o ile złotych zmalała cena po obniżce:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/0cf04623-709a-47f5-b5a8-54ce9d1e46d4_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/0cf04623-709a-47f5-b5a8-54ce9d1e46d4_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

W stopie jest 45 g czystego srebra oraz 15 g innych metali.
Masa całego stopu wynosi 60 gram, ponieważ:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/f63d2abb-e502-4e56-a5ca-b81b0b32bb4b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/f63d2abb-e502-4e56-a5ca-b81b0b32bb4b_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze