Dane:

x -długość krótszej podstawy trapezu

Dłuższa podstawa jest dwa razy większa od krótszej, więc:
2x -długość dłuższej podstawy

Wysokość jest o 5 cm dłuższa od krótszej podstawy, czyli:
x+5cm -długość wysokości trapezu

Suma długości podstaw i wysokości wynosi 45cm, czyli:
x+2x+x+5cm=45cm

4x=40cm

x=10cm

Krótsza podstawa ma długość 10cm, dłuższa ma długość 20cm, a wysokość ma długość 15cm. 

Obliczamy pole trapezu ze wzoru:
$P=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\cdot h$