Matematyka

Na budowę przywieziono dwa rodzaje bloczków ceramicznych w kształcie prostopadłościanów o wymiarach podanych na rysunkach. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na budowę przywieziono dwa rodzaje bloczków ceramicznych w kształcie prostopadłościanów o wymiarach podanych na rysunkach.

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie

I., II., III., IV.
 Zadanie

 

Bloczki mają kształt prostopadłościanów, więc oby obliczyć ich objętość będziemy korzystać ze wzoru:
 
gdzie a, b i c to długości krawędzi prostopadłościanu.  


Objętość pierwszego bloczka o wymiarach 440mm x 220mm x 250 mm wynosi:
  

 

 

       



Objętość drugiego bloczka o wymiarach 120mm x 220mm x 360 mm wynosi:
   

 

 

 

 


 

Aby obliczyć liczbę bloczków należy pomnożyć liczbę bloczków w pierwszej warstwie razy liczbę warstw. 

Liczba bloczków w pierwszej paczce:

Pierwsza warstwa ma wymiary 3 bloczki na 5 bloczków. Warstw mamy 6. Liczba bloczków to:
 

 

Liczba bloczków w drugiej paczce:

 

Pierwsza warstwa ma wymiary 12 bloczków na 5 bloczków. Warstw mamy 3. Liczba bloczków to:
 

 

 

Wymiary pierwszej paczki:

Długość: trzy bloczki o długości 440mm
  

Szerokość: pięć bloczków o szerokości 220mm
  

Wysokość: sześć bloczków o wysokości 250mm
 


Pierwsza paczka ma wymiary:
 

 


Wymiary drugiej paczki:

Długość: dwanaście bloczków o długości 120mm
 

Szerokość: pięć bloczków o szerokości 220mm
 

Wysokość: trzy bloczki o wysokości 360mm
 


Druga paczka ma wymiary:
 

 

 

Objętość pierwszej paczki.

Jeden bloczek ma objętość równą 24,2dm³. Bloczków jest 90. 

Objętość paczki to:
  

 

  

 

Objętość drugiej paczki.

 

Jeden bloczek ma objętość równą 9,504dm³. Bloczków jest 180. 

Objętość paczki to:
  

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom