Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Na budowę przywieziono dwa rodzaje bloczków ceramicznych w kształcie prostopadłościanów o wymiarach podanych na rysunkach. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na budowę przywieziono dwa rodzaje bloczków ceramicznych w kształcie prostopadłościanów o wymiarach podanych na rysunkach.

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie

I., II., III., IV.
 Zadanie

`I.` 

Bloczki mają kształt prostopadłościanów, więc oby obliczyć ich objętość będziemy korzystać ze wzoru:
`V=a*b*c` 
gdzie a, b i c to długości krawędzi prostopadłościanu.  


Objętość pierwszego bloczka o wymiarach 440mm x 220mm x 250 mm wynosi:
`V_1=440mm*220mm*250mm=24 \ 200 \ 000 \ mm^3`  

`1cm^3=1000mm^3` 

`1dm^3=1000cm^3` 

`V_1=24 \ 200 \ 000 \ mm^3=24 \ 200 \ cm^3=24.2 \ dm^3`       



Objętość drugiego bloczka o wymiarach 120mm x 220mm x 360 mm wynosi:
`V_2=120mm*220mm*360mm=9 \ 504 \ 000 \ mm^3`   

`1cm^3=1000mm^3` 

`1dm^3=1000cm^3` 

`V_2=9 \ 504 \ 000 \ mm^3=9 \ 504 \ cm^3=9.504 \ dm^3` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`II` 

Aby obliczyć liczbę bloczków należy pomnożyć liczbę bloczków w pierwszej warstwie razy liczbę warstw. 

Liczba bloczków w pierwszej paczce:

Pierwsza warstwa ma wymiary 3 bloczki na 5 bloczków. Warstw mamy 6. Liczba bloczków to:
`3*5*6=90` 

 

Liczba bloczków w drugiej paczce:

 

Pierwsza warstwa ma wymiary 12 bloczków na 5 bloczków. Warstw mamy 3. Liczba bloczków to:
`12*5*3=180` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`III` 

Wymiary pierwszej paczki:

Długość: trzy bloczki o długości 440mm
`3*440mm=1320mm=132cm`  

Szerokość: pięć bloczków o szerokości 220mm
`5*220mm=1100mm=110cm`  

Wysokość: sześć bloczków o wysokości 250mm
`6*250mm=1500mm=150cm` 


Pierwsza paczka ma wymiary:
`132cm xx 110cm xx 150cm` 

 


Wymiary drugiej paczki:

Długość: dwanaście bloczków o długości 120mm
`12*120mm=1440mm=144cm ` 

Szerokość: pięć bloczków o szerokości 220mm
`5*220mm=1100mm=110cm ` 

Wysokość: trzy bloczki o wysokości 360mm
`3*360mm=1080mm=108cm` 


Druga paczka ma wymiary:
`144cm xx 110 cm xx 108 cm` 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`IV` 

Objętość pierwszej paczki.

Jeden bloczek ma objętość równą 24,2dm³. Bloczków jest 90. 

Objętość paczki to:
`V_("1paczki")=24.2dm^3*90=2178dm^3`  

`1m^3=1000dm^3` 

`V_("1paczki")=21478dm^3=2.178m^3`  

 

Objętość drugiej paczki.

 

Jeden bloczek ma objętość równą 9,504dm³. Bloczków jest 180. 

Objętość paczki to:
`V_("2paczki")=9.504dm^3*180=1710.72dm^3`  

`1m^3=1000dm^3` 

`V_("2paczki")=1710.72dm^3=1.71072m^3`