I gimnazjum

Matematyka 2001

Matematyka

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/36058/lhvkXmoCeeyzo5wS33hmhw%3D%3D_2ade8b06e44f1d6823471f9e07bc9e972fe6381fff7206703b9f612e8909e84f.jpg" width="895" height="309"> Aby obliczyć ile wody dolano należy obliczyć ibjętośc prostopadłościanu, jaki ta woda wyznaczyła.  Objętość prostopadłościanu liczymy ze wzoru: V=a⋅b⋅c

Namiot ma kształt graniastosłupa prostego trójkątnego. Podstawą jest trójkąt o polu powierzchni równym: 2m=20dm 1.6m=16dm Pp​=21​⋅20dm⋅16dm=160dm2    Wysokość graniastosłupa wynosi 2.4m=24dm.  Obliczamy objętość graniastosłupa korzystając ze wzoru: V=Pp​⋅h

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/36059/mJJLdbXwBt5bMtuxl%2B34WA%3D%3D_fef9c83a8f11113a20332850f7eb7e1f3fdc407adc12fdb2fb8ba86196041c5f.jpg" width="349" height="258"> Aby obliczyć ile metrów sześciennych ziemi wywieziono należy obliczyć objętość rowu. Rów ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego i wysokości 1 km. Obliczamy pole postawy, czyli pole trapezu, korzystając ze wzoru: P=21​(a+b)⋅h   , gdzie a i b to długości podstaw trapezu, h to długość wysokości trapezu. Pole to wynosi: Pp​=21​(2m+3m)⋅1m=21​⋅5m⋅1m=2.5m2    Wysokość graniastosłupa jest równa długości rowu i wynosi 1 km. 1km=1000m Obliczamy objętość graniastosłupa (rowu) korzystając ze wzoru: V=Pp​⋅hg​   Objętość jest równa: V=2.5m2⋅1000m2=2500m3   <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4>
Z wykopu wywieziono 2500m³ ziemi. </section>

I. &nbsp; Bloczki mają kształt prostopadłościanów, więc oby obliczyć ich objętość będziemy korzystać ze wzoru: V=a⋅b⋅c &nbsp; gdzie a, b i c to długości krawędzi prostopadłościanu.&nbsp;&nbsp; Objętość pierwszego bloczka o wymiarach 440mm x 220mm x 250 mm wynosi: V1​=440mm⋅220mm⋅250mm=24 200 000 mm3 &nbsp;&nbsp; 1cm3=1000mm3 &nbsp; 1dm3=1000cm3 &nbsp; V1​=24 200 000 mm3=24 200 cm3=24.2 dm3 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; Objętość drugiego bloczka o wymiarach 120mm x 220mm x 360 mm wynosi: V2​=120mm⋅220mm⋅360mm=9 504 000 mm3

Komentarze