Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Podaj, ile różnych prostopadłościanów można zbudować z 36 jednakowych sześcianów. 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podaj, ile różnych prostopadłościanów można zbudować z 36 jednakowych sześcianów.

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

Objętość prostopadłościanu wyraża wzór: V=a∙b∙c, gdzie a,b i c to długości krawędzi prostopadłościanu. 


Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 36, gdyż jest on zbudowany z 36 jednakowych sześcianików. 

Szukamy zatem takich trzech długości, których iloczyn wynosi 36. 

Można zbudować prostopadłościany o wymiarach:
1) 1 x 1 x 36
2) 1 x 2 x 18
3) 1 x 3 x 12
4) 1 x 4 x 9
5) 1 x 6 x 6
6) 2 x 2 x 9
7) 2 x 3 x 6
8) 3 x 3 x 4

Z 36 jednakowych sześcianików można zbudować 8 prostopadłościanów. 



Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 19, gdyż jest on zbudowany z 19 jednakowych sześcianików.

Szukamy teraz takich trzech długości, których iloczyn wynosi 19.

Można zbudować jeden prostopadłościan o wymiarach:
1) 1 x 1 x 19

Z 19 jednakowych sześcianików można zbudować 1 prostopadłościan. 



Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 18, gdyż jest on zbudowany z 18 jednakowych sześcianików.

Szukamy teraz takich trzech długości, których iloczyn wynosi 18.

Można zbudować prostopadłościany o wymiarach:
1) 1 x 1 x 18
2) 1 x 2 x 9
3) 1 x 3 x 6
4) 2 x 3 x 3

Z 18 jednakowych sześcianików można zbudować 4 prostopadłościany. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie