Podaj, ile różnych prostopadłościanów można zbudować z 36 jednakowych sześcianów.

Objętość prostopadłościanu wyraża wzór: V=a∙b∙c, gdzie a,b i c to długości krawędzi prostopadłościanu. 

Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 36, gdyż jest on zbudowany z 36 jednakowych sześcianików. 

Szukamy zatem takich trzech długości, których iloczyn wynosi 36. 

Można zbudować prostopadłościany o wymiarach:
1) 1 x 1 x 36
2) 1 x 2 x 18
3) 1 x 3 x 12
4) 1 x 4 x 9
5) 1 x 6 x 6
6) 2 x 2 x 9
7) 2 x 3 x 6
8) 3 x 3 x 4

Z 36 jednakowych sześcianików można zbudować 8 prostopadłościanów. 

Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 19, gdyż jest on zbudowany z 19 jednakowych sześcianików.

Szukamy teraz takich trzech długości, których iloczyn wynosi 19.

Można zbudować jeden prostopadłościan o wymiarach:
1) 1 x 1 x 19

Z 19 jednakowych sześcianików można zbudować 1 prostopadłościan. 

Wiemy, że objętość prostopadłościanu wynosi 18, gdyż jest on zbudowany z 18 jednakowych sześcianików.

Szukamy teraz takich trzech długości, których iloczyn wynosi 18.

Można zbudować prostopadłościany o wymiarach:
1) 1 x 1 x 18
2) 1 x 2 x 9
3) 1 x 3 x 6
4) 2 x 3 x 3

Z 18 jednakowych sześcianików można zbudować 4 prostopadłościany.