I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

Rozwiązanie 1

Przedstawiona bryła jest graniastosłupem o wysokości 10 i podstawie będącej siedmiokątem (złożonym z dwóch jednakowych trapezów równoramiennych oraz trojkąta równoramiennego).  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/45689/lWO3GkYqz/fzPEERxAxeJw%3D%3D_e094987276235937e514fca09ba22fe6f3e8aa05d6cb12c35fc9231a89ea2ab2.jpg"> Do obliczenia pola podstawy potrzebna będzie wysokość trapezu równoramiennego. Jej długość obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa.  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/45690/%2BeWDttr0S2HUvuhIM5W1OA%3D%3D_234434906c7504be154a81a81843a09a7d378c892cc2db0a90fc00d276303e3d.jpg"> Potrzebna będzie także wysokość trójkąta równoramiennego:   <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/45691/yeLLpJZzdazoUVJOe5AhwA%3D%3D_702b92c2331501f8d8569aa5fed3276ffbe9de7614cbe5242d70b1c38ef60ebc.jpg">   Obliczamy pole podstawy graniastosłupa jako sumę pola trójkąta o podstawie 6 i wysokości 4 oraz pól dwóch trapezów o podstawach 10 i 4 oraz wysokości 4 (pamiętamy, że wymiary były podane w centymetrach).    Pp​=211​⋅63⋅4+21⋅214+10​⋅4=12+14⋅4=12+56=68 cm2

Skala 1:2500 oznacza, że każdy odcinek na planie został pomniejszony 2500 razy. Oznacza to, że w rzeczywistości długość każdego odcinka jest 2500 razy większa niż długość tego odcinka na planie.  Obliczając pole, mnożymy przez siebie dwie długości, dlatego chcąc obliczyć rzeczywiste pole działki, musimy pomnożyć pole na planie razy 2500 do kwadratu.  Obliczamy, ile wynosi pole tej działki w rzeczywistości:  P=8 cm2⋅2500⋅2500=20 000 cm2⋅2500=50 000 000 cm2=

Adam​​ Prędkość 1 2/3 m/s oznacza, że w ciągu jednej sekundy Adam pokonuje 1 2/3 metra. Obliczmy, jaką odległość pokonuje Adam w ciągu godziny (godzina ma 3600 sekund).  132​ m⋅3600=315​ m⋅36001200=6000 m=6 km

samochoˊd pana Piotra​​ Oznaczmy cenę samochodu pana Piotra jako x. Wiemy, że 2,5% ceny samochodu jest równe 1200 zł.  2,5%⋅x=1200

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

11