Matematyka

Wyznacz stosunek wielkości 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Należy pamiętać, że stosunek - czyli dzielenie, to to samo, co kreska ułamkowa. 

 

 

`a)\ (120\ kg)/(3\ t)=(120\ kg)/(3000\ kg)=120/3000=12/300=2/50=1/25=1:25`

`b)\ (150\ mm)/(20\ dm)=(150\ mm)/(2000\ mm)=150/2000=15/200=3/40=3:40`

`c)\ (36\ s)/(6\ h)=(36\ s)/(6*60\ s)=(36\ s)/(360\ s)=36/360=1/10=1:10`

`d)\ (4\ m^2)/(25\ dm^2)=(4*10\ dm*10\ dm)/(25\ dm^2)=(400\ dm^2)/(25\ dm^2)=400/25=16=16/1=16:1`

`e)\ (5\ ha)/(15\ a)=(500\ a)/(15\ a)=500/15=100/3=100:3`

`f)`

Zamieńmy najpierw prędkość wyrażoną w km/h na prędkość wyrażoną w m/s:

`30\ (km)/h=30\ (1000\ m)/(3600\ s)=30*1000/3600\ m/s=30*10/36\ m/s=300/36\ m/s=100/6\ m/s=50/3\ m/s`

 

Teraz obliczamy szukany stosunek:

`(5\ m//s)/(30\ km//h)=(5\ m//s)/(50/3\ m//s)=5/(50/3)=5:50/3=strike5^1*3/strike50^10=3/10=3:10`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 1
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie